高光譜遙感圖像稀疏解混算法研究.pdf

1、高光譜圖像解混的目的就是找出高光譜數(shù)據(jù)中混合像元里包含的純光譜特征（端元），以及每個端元在該混合像元中所占的百分比（豐度）。在混合像元中分辨出其中包含的端元以及豐度是高光譜圖像處理的一個重要技術(shù)。它為更準(zhǔn)確的進(jìn)行高光譜分類，目標(biāo)檢測等后續(xù)處理提供了有利的基礎(chǔ)。
　　基于稀疏回歸的高光譜圖像解混方法在光譜庫中尋找最優(yōu)子集去逼近觀測數(shù)據(jù)，該方法可以避免端元估計，因而受到越來越多的關(guān)注。然而，由于數(shù)據(jù)中的噪聲以及光譜庫中原子的高互相關(guān)性

2、，使得稀疏解混在光譜庫中匹配的端元集包含非真實(shí)端元，降低了稀疏解混的準(zhǔn)確性。針對高光譜稀疏解混方法中存在的問題，本文提出了一些新的方法和解決方案，并且從理論和實(shí)驗(yàn)的角度分析和驗(yàn)證了新算法的有效性和適用性。主要工作和研究成果如下:
　　1.定義了豐度稀疏解混誤差，豐度稀疏解混誤差被定義為噪聲高光譜數(shù)據(jù)稀疏解混豐度與無噪聲數(shù)據(jù)稀疏解混豐度之差?，F(xiàn)有的高光譜稀疏解混框架始終被豐度稀疏解混誤差干擾，降低了解混的準(zhǔn)確性。本文算法在協(xié)作稀疏解

3、混的框架中加入降低豐度稀疏解混誤差的約束，即使得估計豐度逼近無噪聲數(shù)據(jù)稀疏估計的豐度，提高豐度估計的準(zhǔn)確性，在文中稱該約束為中心化約束。無噪聲數(shù)據(jù)的稀疏解混豐度利用高光譜數(shù)據(jù)的相似冗余性來逼近，每個像元的豐度值近似為其相似像元豐度的非局部均值。在迭代過程中，不斷地利用估計的豐度和光譜庫更新高光譜數(shù)據(jù)，使得高光譜數(shù)據(jù)中包含的噪聲逐漸減少，查找非局部相似像元的精確性及無噪聲數(shù)據(jù)的稀疏解混豐度的真實(shí)性也逐漸提高，有效地提高了豐度估計的準(zhǔn)確性和

4、有效性。
　　2.稀疏解混框架中的另一個問題是解混得到的端元個數(shù)大于真實(shí)端元的個數(shù)，這是由于l1范數(shù)或者l2，1范數(shù)對解的稀疏約束不夠;同時，傳統(tǒng)的稀疏解混框架忽略同一物質(zhì)在空間分布上的稀疏性。為了增強(qiáng)解的稀疏性，提出雙權(quán)重l1范數(shù)的稀疏解混框架。根據(jù)端元在光譜庫中的稀疏性，權(quán)重之一通過鼓勵豐度矩陣中范數(shù)較大的行，抑制范數(shù)較小的行，增強(qiáng)豐度矩陣列的稀疏性;另一權(quán)重通過鼓勵豐度矩陣每行中值較大的系數(shù)，抑制值較小的系數(shù)，增強(qiáng)每個端元對

5、應(yīng)豐度的稀疏性。同時，考慮到豐度圖像具有光滑性和連續(xù)性，在該框架中也加入了總變分約束。豐度的光滑約束和雙權(quán)重稀疏增強(qiáng)約束，提高了豐度估計的準(zhǔn)確性。
　　3.提出了空間-光譜相似性的稀疏解混框架，該框架充分利用了高光譜數(shù)據(jù)的三維特征。將每個像元與其鄰域像元構(gòu)成三維塊，根據(jù)當(dāng)前像元與鄰域像元之間的光譜相似性構(gòu)造相似性權(quán)重，并將該權(quán)重與觀測數(shù)據(jù)相結(jié)合有效的抑制了觀測數(shù)據(jù)中的噪聲，同時該權(quán)重體現(xiàn)出不同像元對當(dāng)前像元在解混時的不同貢獻(xiàn)。根據(jù)

6、高光譜數(shù)據(jù)的流形特征，如果像元之間具有相似性，那么它們的豐度之間也具有相似性，因此利用鄰域像元的豐度加權(quán)平均近似當(dāng)前像元的豐度。所提出的稀疏解混框架還結(jié)合了重權(quán)重的l1范數(shù)約束，提高了豐度矩陣的稀疏性以及解混的有效性。
　　另外，非負(fù)矩陣分解能夠分解出高光譜數(shù)據(jù)中的豐度和端元矩陣，并且滿足端元和豐度的非負(fù)要求，因而被廣泛應(yīng)用在高光譜圖像解混領(lǐng)域中。然而由于目標(biāo)函數(shù)的非凸性，容易產(chǎn)生局部最小值。目前，基于非負(fù)矩陣分解的高光譜解混方法

7、主要針對端元和豐度的約束，忽略了初始化對解混效果的影響。文中提出一種新的端元初始化方法，用于提高高光譜非負(fù)矩陣解混的準(zhǔn)確性。
　　高光譜非負(fù)矩陣解混方法中，端元初始化對于解混結(jié)果的準(zhǔn)確性有著非常重要的影響，現(xiàn)有的初始化方法有隨機(jī)初始化和頂點(diǎn)成分分析法等，通常情況下，頂點(diǎn)成分分析法優(yōu)于隨機(jī)初始化方法。頂點(diǎn)成分分析法中要求高光譜數(shù)據(jù)中每個端元都存在純像元，然而這種需求在很多情況下是不滿足的，這就使得頂點(diǎn)成分分析法獲得的初始端元偏離真實(shí)

8、端元而降低解混的準(zhǔn)確性。而由稀疏解混方法得到的端元中包含了部分真實(shí)端元，通過稀疏豐度的核范數(shù)改變來判斷其中包含的真實(shí)端元，當(dāng)豐度矩陣的核范數(shù)變化較大時對應(yīng)的端元是真實(shí)端元的可能性較大，當(dāng)核范數(shù)變化較小時，對應(yīng)端元是真實(shí)端元的可能性較小。隨后通過計算光譜間的夾角來比較稀疏解混得到的端元與頂點(diǎn)成分分析法得到的端元之間的相似性，當(dāng)光譜夾角小于某一給定閾值，將頂點(diǎn)成分分析法得到的端元替換成對應(yīng)的真實(shí)端元，構(gòu)成新的端元矩陣作為非負(fù)矩陣解混的初始端