一類三種群捕食者-食餌系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為.pdf

1、分類號(hào)：O175密級(jí)：研究生學(xué)位論文論文題目(中文)一類三種群捕食者食餌系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為論文題目(外文)DynamicalBehaviofaclassofThreeSpeciesPredatPreySystem研究生姓名畢志芳學(xué)科、專業(yè)數(shù)學(xué)?應(yīng)用數(shù)學(xué)研究方向微分方程與動(dòng)力系統(tǒng)學(xué)位級(jí)別碩士導(dǎo)師姓名、職稱林國(guó)教授論文工作起止年月2015年3月至2016年3月論文提交日期2016年4月論文答辯日期2016年5月學(xué)位授予日期2016年月校址：甘

2、肅省蘭州市一類三種群捕食者食餌系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為摘要本文研究如下三種群捕食者食餌反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)?????????????1()=1Δ1()11()[1?1()?122()?133()]2()=2Δ2()22()[1?211()?2()?233()]3()=3Δ3()33()[?1311()322()?3()]其中∈Ω0.首先研究當(dāng)Ω有界并且123滿足1()n=2()n=3()n=0∈Ω0時(shí)正平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性.通過(guò)使用不變區(qū)域可以得到該系統(tǒng)具有

3、非負(fù)初值時(shí)正平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性.其次討論Ω=R時(shí)系統(tǒng)的行波解.利用Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理及構(gòu)造上下解的方法證明了時(shí)連接平衡點(diǎn)(100)和正平衡點(diǎn)(123)的非負(fù)行波解的存在性其中行波解的漸近行為通過(guò)利用吸引矩形得到.進(jìn)一步利用漸近傳播速度的相關(guān)結(jié)論得出時(shí)行波解的不存在性.從而得到行波解的最小波速.從種群動(dòng)力學(xué)的角度來(lái)說(shuō)這里所討論的行波解可以描述這樣一種生物過(guò)程:在任意固定的位置很久之前只有一種食餌存在引入捕食者與另一種食餌后經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)