Gamma分布及Gamma回歸.pdf

1、Gamma分布常用于概率統(tǒng)計(jì)模型，它在水文學(xué)和氣象學(xué)、可靠性和生存分析等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。因此，對(duì)Gamma分布特別是Gamma分布的參數(shù)估計(jì)展開(kāi)研究有著重要意義。本文對(duì)現(xiàn)有的Gamma分布的性質(zhì)和參數(shù)估計(jì)方法進(jìn)行總結(jié)，并且提出一種新的參數(shù)估計(jì)方法——參數(shù)分離法，最后用MATLAB進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算三種估計(jì)的估計(jì)值和均方誤差，并在均方誤差的準(zhǔn)則下，比較這三種估計(jì)方法的優(yōu)劣。
　　對(duì)于回歸，一直以來(lái)研究最多的是多元線性回歸模型，但

2、在許多實(shí)際問(wèn)題中，響應(yīng)變量及其期望并不都滿足其假定條件，因此常常應(yīng)用其直接推廣的模型，即廣義線性模型。其中Gamma回歸模型以及Gamma分布好其它指數(shù)族分布的混合模型有著廣泛的應(yīng)用，因此本文對(duì)Gamma回歸展開(kāi)深入的研究。本文介紹了Gamma回歸模型的定義及參數(shù)估計(jì)，并用兩種不同的方法對(duì)估計(jì)值進(jìn)行求解，同時(shí)證明兩種方法的等價(jià)性，最后通過(guò)具體實(shí)例進(jìn)行分析。
　　當(dāng)對(duì)一組觀測(cè)值進(jìn)行回歸建模時(shí)，數(shù)據(jù)集中可能存在異常點(diǎn)或者強(qiáng)影響點(diǎn)，可能

3、導(dǎo)致建立的回歸模型與實(shí)際不相吻合，或者得到錯(cuò)誤的結(jié)論，因此識(shí)別數(shù)據(jù)集中的異常點(diǎn)或強(qiáng)影響點(diǎn)是數(shù)據(jù)分析的一個(gè)重要任務(wù)。統(tǒng)計(jì)診斷是數(shù)據(jù)分析的重要組成部分，其主要任務(wù)就是檢測(cè)得到的觀測(cè)數(shù)據(jù)是否滿足給定的假設(shè)條件和既定模型(postulated model)，并通過(guò)計(jì)算和比較診斷統(tǒng)計(jì)量的值，找出不滿足條件的數(shù)據(jù)點(diǎn)，即異常點(diǎn)或強(qiáng)影響點(diǎn)。本文介紹了最基本的統(tǒng)計(jì)診斷模型——數(shù)據(jù)刪除模型(Case-Deletion Model，并簡(jiǎn)記為CDM)。本文首先