基于RJMCMC的Gamma分布尺度參數(shù)的多變點(diǎn)檢測.pdf

1、變點(diǎn)問題作為統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)重要研究方向，在金融、氣象等領(lǐng)域中被廣泛的作用。本文討論了在獨(dú)立的Gamma分布中尺度參數(shù)的多變點(diǎn)問題，利用可逆跳躍馬爾可夫鏈蒙特卡羅算法(RJMCMC)去計(jì)算參數(shù)的后驗(yàn)分布以及變點(diǎn)的位置。基于該RJMCMC算法，對連漲連跌收益率進(jìn)行了研究分析。
　　本研究分為七個(gè)部分：第一章概述了變點(diǎn)問題的由來，對變點(diǎn)問題在不同領(lǐng)域的應(yīng)用研究進(jìn)行了描述，并介紹了幾種常見的研究方法，最后介紹了單變點(diǎn)問題和多變點(diǎn)問題的研究現(xiàn)

2、狀；第二章介紹了貝葉斯方法，列舉了一些關(guān)于貝葉斯多變點(diǎn)問題的研究。描述了Gamma分布與Gamma分布族的概念，以及Gamma分布在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用。給出了模型的假設(shè)，以及一些參數(shù)的先驗(yàn)分布；第三章在貝葉斯估計(jì)、Monte Carlo方法、M-H算法的基礎(chǔ)上提出了RJMCMC算法。給出了RJMCMC算法的步驟，計(jì)算出了Gamma分布的基于RJMCMC算法四個(gè)轉(zhuǎn)換的接受概率；第四章設(shè)計(jì)了一個(gè)模擬例子來檢驗(yàn)RJMCMC方法的正確性與高效性。首先

3、生成有變點(diǎn)的Gamma分布序列，利用RJMCMC算法得出變點(diǎn)個(gè)數(shù)的估計(jì)，并與SN方法比較；第五章進(jìn)行實(shí)證分析，運(yùn)用RJMCMC算法對2000年到2015年的上證指數(shù)連漲連跌收益率進(jìn)行變點(diǎn)檢測分析，找出數(shù)據(jù)中存在的變點(diǎn)，根據(jù)所找出的變點(diǎn)位置，尋找變結(jié)構(gòu)點(diǎn)附近政策的變化并加以分析；第六章針對面板數(shù)據(jù)，采取基于最小二乘法的均值共同變點(diǎn)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，來探討面板數(shù)據(jù)均值共同變點(diǎn)的存在性及估計(jì)，并對Nasdaq、XetraDAX、Hangseng等六