復(fù)雜線面結(jié)構(gòu)目標(biāo)電磁散射與輻射研究.pdf

1、矩量法(MoM)因其計(jì)算精度高而成為計(jì)算電磁學(xué)中最主要的方法之一，是積分方程方法的代表，且已發(fā)展出了多種快速算法，如快速多極子方法(Fast-Multipole method FMM)。FMM較傳統(tǒng)矩量法的計(jì)算效率雖然得到較大提高，然而在計(jì)算寬角度入射問題時(shí)需針對(duì)每個(gè)入射角度分別反復(fù)迭代運(yùn)算，計(jì)算量仍然較大，因此本文將快速多極子方法和壓縮感知理論(Compressed sensing，CS)相結(jié)合用于計(jì)算面結(jié)構(gòu)目標(biāo)的寬角度入射問題。壓縮

2、感知理論是信號(hào)處理領(lǐng)域應(yīng)用較廣泛的方法，該方法需要重新構(gòu)建數(shù)個(gè)新的激勵(lì)源，這些激勵(lì)源富含寬角度入射下的各種空間信息，用該新激勵(lì)源來取代快速多極子矩陣方程中的激勵(lì)項(xiàng)，求出這數(shù)個(gè)新激勵(lì)源作用下的電流值，并利用壓縮感知理論恢復(fù)出全部入射角度下的待求電流值，從而提高計(jì)算效率。
　　分析多尺度復(fù)雜目標(biāo)的電磁特性時(shí)，例如艦船平臺(tái)、飛行器、雷達(dá)系統(tǒng)等，經(jīng)常需要處理線天線與導(dǎo)體相連的結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確分析這類組合目標(biāo)的電磁特性具有非常重要的工程意義。對(duì)于

3、線與面，線與體的組合問題，如線天線與金屬導(dǎo)體相互連接的目標(biāo)，單一的空間基函數(shù)(RWG基函數(shù))已不能滿足對(duì)線結(jié)構(gòu)和線面結(jié)合結(jié)構(gòu)的空間離散要求，因此本文對(duì)線天線，連接點(diǎn)和導(dǎo)體表面分別采用線基函數(shù)、線面結(jié)合基函數(shù)和RWG基函數(shù)進(jìn)行空間離散。對(duì)于線結(jié)構(gòu)以及線面結(jié)合結(jié)構(gòu)的寬角度入射問題，仍需對(duì)各個(gè)入射角度反復(fù)迭代計(jì)算，計(jì)算量較大，因此本文將壓縮感知理論引入線結(jié)構(gòu)和線面結(jié)合結(jié)構(gòu)寬角度入射問題的求解中，并對(duì)壓縮感知理論中稀疏變換基進(jìn)行優(yōu)化，將勒讓德基

4、、離散余弦正交基和傅里葉正交基這三種經(jīng)典稀疏轉(zhuǎn)換基應(yīng)用于求解線結(jié)構(gòu)寬角度入射問題中。
　　另一方面，時(shí)域積分方程方法特別適合求解寬頻帶電磁問題，尤其適用于分析和研究理想導(dǎo)體目標(biāo)的瞬態(tài)電磁散射和輻射特性?；跁r(shí)間步進(jìn)算法(Marching-on-in time，MOT)求解的時(shí)域積分方程理論結(jié)合了積分方法和時(shí)域方法的優(yōu)點(diǎn):該方法只需要對(duì)目標(biāo)表面進(jìn)行剖分，因此和其他數(shù)值計(jì)算方法，如時(shí)域有限元法和時(shí)域有限差分法相比較，該方法的未知量求解

5、較少。時(shí)間步進(jìn)算法求解時(shí)域積分方程時(shí)需要對(duì)目標(biāo)表面電流同時(shí)進(jìn)行空間和時(shí)間離散，通過迭代求解電流的系數(shù)，進(jìn)而求出表面電流和其他需要研究的電磁參量。不同的目標(biāo)在空間離散時(shí)需要選取不同的空間基函數(shù)，時(shí)間基函數(shù)選取高階基函數(shù)和類橢球波基函數(shù)(Approximate Prolate Spheroidal Wave Functions, APSWF)等。
　　本文的主要研究?jī)?nèi)容及創(chuàng)新之處:
　　(1)在傳統(tǒng)矩量法的研究基礎(chǔ)上將快速多極子

6、方法應(yīng)用于頻域積分方程的快速求解中，并將快速多極子方法和壓縮感知理論相結(jié)合應(yīng)用于求解面結(jié)構(gòu)目標(biāo)寬角度入射問題，在快速多極子原有矩陣方程的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)對(duì)待求寬角度電流值進(jìn)行壓縮感知計(jì)算所需的數(shù)次觀測(cè)，由這數(shù)次觀測(cè)得到的若干個(gè)含豐富入射角度信息的電流觀測(cè)值，再結(jié)合CS中的稀疏轉(zhuǎn)換基和恢復(fù)算法，便能高精度的重構(gòu)出所有入射角度下的電流值。該方法僅通過少量的觀測(cè)即可完成對(duì)各入射角度下電流的最終求解，本文利用該方法對(duì)導(dǎo)體球和導(dǎo)體立方體等模型進(jìn)行了數(shù)

7、值仿真，數(shù)值結(jié)果驗(yàn)證了本文方法的有效性。
　　(2)對(duì)復(fù)雜線結(jié)構(gòu)寬角度入射問題的研究。利用積分方程方法求解線天線模型的電磁特性，為了對(duì)線結(jié)構(gòu)表面電流進(jìn)行數(shù)值離散，引入線基函數(shù)作為空間基函數(shù)。對(duì)于線結(jié)構(gòu)目標(biāo)的寬角度入射問題，將壓縮感知理論引入，僅通過少量幾次的觀測(cè)即可完成對(duì)各入射角度下線天線電流的最終求解。本文應(yīng)用該方法對(duì)單繞軸向模螺旋天線和四元線天線陣進(jìn)行了數(shù)值仿真，從而有效地實(shí)現(xiàn)了線結(jié)構(gòu)目標(biāo)寬角度入射問題的快速計(jì)算，得到線天線的

8、相關(guān)電磁參量，并將傅里葉基、離散余弦正交基和勒讓德基作為該算法的稀疏轉(zhuǎn)換基，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，不同稀疏轉(zhuǎn)換基下該算法所需觀測(cè)次數(shù)不同，因此，通過構(gòu)造更為良好的稀疏轉(zhuǎn)換基可有效減少觀測(cè)次數(shù)，從而優(yōu)化該算法。
　　(3)對(duì)復(fù)雜線面結(jié)合結(jié)構(gòu)寬角度入射問題的研究。首先引入RWG基函數(shù)、線基函數(shù)、線面結(jié)合基函數(shù)同時(shí)作為空間基函數(shù)對(duì)線面結(jié)合目標(biāo)進(jìn)行空間離散，從而表示出目標(biāo)表面電流的空間分布。對(duì)于線面結(jié)合結(jié)構(gòu)的寬角度入射問題，將壓縮感知理論引入，僅

9、通過少量幾次的觀測(cè)即可完成對(duì)各入射角度下電流的最終求解。本文應(yīng)用該方法對(duì)帶杯狀接地面的軸向模螺旋天線和拋物面反射鏡天線進(jìn)行了數(shù)值仿真，從而有效地實(shí)現(xiàn)了線面結(jié)合結(jié)構(gòu)寬角度入射問題的快速計(jì)算，得到線面結(jié)合結(jié)構(gòu)的相關(guān)電磁參量，并對(duì)壓縮感知理論中的觀測(cè)矩陣進(jìn)行了優(yōu)化，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，不同觀測(cè)矩陣下該算法所需觀測(cè)次數(shù)不同。
　　(4)對(duì)復(fù)雜線結(jié)構(gòu)、線面結(jié)合結(jié)構(gòu)瞬態(tài)電磁散射特性的研究。本文在頻域積分方程研究的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了基于時(shí)間步進(jìn)算法求解的

10、時(shí)域電場(chǎng)積分方程、時(shí)域磁場(chǎng)積分方程以及時(shí)域混合場(chǎng)積分方程的公式，并對(duì)導(dǎo)體立方體和導(dǎo)體球模型進(jìn)行了數(shù)值仿真，驗(yàn)證了時(shí)間步進(jìn)算法求解時(shí)域積分方程的有效性。當(dāng)利用時(shí)域積分方程方法求解線天線模型的電磁特性時(shí)，為了有效地改善時(shí)間步進(jìn)算法(MOT)的后時(shí)穩(wěn)定性，引入線基函數(shù)和類橢球波函數(shù)(APSWF)作為該算法的空間和時(shí)間基函數(shù)。然而，應(yīng)用類橢球波基函數(shù)推導(dǎo)得到的矩陣方程具有非因果特性，必須使用外推方法以恢復(fù)時(shí)間步進(jìn)算法的時(shí)間步進(jìn)特性。當(dāng)利用時(shí)域積