介質(zhì)目標(biāo)散射和載體天線輻射的電磁問(wèn)題研究.pdf

1、雷達(dá)在第二次世界大戰(zhàn)中得到了迅速的發(fā)展，時(shí)至今日發(fā)展成為能夠代表一個(gè)國(guó)家軍事工業(yè)先進(jìn)水平的典型案例。雷達(dá)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和目標(biāo)電磁散射特性的預(yù)估與系統(tǒng)前端天線輻射特性的分析是緊密相關(guān)的。目標(biāo)電磁散射特性的預(yù)估是以電磁計(jì)算方法為基礎(chǔ)的，其最終要求則是能夠?qū)ν庑螐?fù)雜和電大尺寸的目標(biāo)進(jìn)行精確且快速的分析。另一方面，天線輻射特性分析的難點(diǎn)之一在于能夠有效計(jì)算各種復(fù)雜載體平臺(tái)對(duì)天線性能的影響。
　　本文基于以上背景并結(jié)合國(guó)防預(yù)研項(xiàng)目，著重研究了電

2、磁算法中有關(guān)介質(zhì)目標(biāo)的矩量法及其快速算法，并結(jié)合掃頻算法實(shí)現(xiàn)了針對(duì)介質(zhì)目標(biāo)的快速寬帶散射分析。此外，對(duì)載體平臺(tái)上天線輻射特性的快速分析進(jìn)行了相關(guān)研究。本文的主要工作可以概括為以下六個(gè)方面:
　　1.詳細(xì)研究了電場(chǎng)積分方程的矩量法。介紹了矩量法的數(shù)學(xué)原理，根據(jù)理想導(dǎo)體邊界條件建立了電場(chǎng)積分方程。著重討論了RWG基函數(shù)的特點(diǎn)、伽略金檢驗(yàn)過(guò)程和高斯數(shù)值積分，對(duì)奇異性問(wèn)題進(jìn)行了細(xì)致的公式推導(dǎo)。
　　2.詳細(xì)研究了基于PMCHWT方程

3、和體積分方程的矩量法。從均勻介質(zhì)目標(biāo)散射模型的等效外問(wèn)題和等效內(nèi)問(wèn)題出發(fā)，闡述了PMCHWT方程的形成過(guò)程。用矩量法對(duì)PCMHWT方程進(jìn)行求解，并討論了子阻抗矩陣的對(duì)稱(chēng)性和其奇異性問(wèn)題。介紹了基于四面體剖分的SWG基函數(shù)及其的特點(diǎn)。用矩量法對(duì)適用于一般介質(zhì)目標(biāo)的體積分方程進(jìn)行求解，并對(duì)奇異性問(wèn)題給出了詳細(xì)的公式推導(dǎo)。對(duì)介質(zhì)金屬混合目標(biāo)的矩量法進(jìn)行了拓展研究。
　　3.介紹了積分方程-快速傅里葉變換方法(IE-FFT)中均勻笛卡爾網(wǎng)

4、格的建立和自由空間格林函數(shù)的拉格朗日多項(xiàng)式插值技術(shù)，形象地展示了離散格林函數(shù)矩陣的三重Toeplitz特性，完整的闡述了具有三重Toeplitz特性的矩陣和向量乘積的快速傅里葉變換(FFT)加速原理。針對(duì)矩量法內(nèi)存需求大和求解矩陣方程計(jì)算復(fù)雜度較高的問(wèn)題，研究了基于PMCHWT方程的IE-FFT技術(shù)，并比較了兩種可能的FFT加速策略，將內(nèi)存和計(jì)算復(fù)雜度降低到O(N1.5)和O(N1.5 log N)。同樣，研究了基于體積分方程的IE-F

5、FT方法，有效的將內(nèi)存和計(jì)算復(fù)雜度降低到O(N)和O(N log N)。
　　4.提出將體積分方程矩量法分別結(jié)合漸近波形估計(jì)和最佳一致有理逼近來(lái)快速預(yù)估一般介質(zhì)目標(biāo)的寬帶電磁散射特性。第一種方法在給定頻點(diǎn)對(duì)矩陣方程中的阻抗矩陣、激勵(lì)向量和未知向量進(jìn)行泰勒展開(kāi)，對(duì)關(guān)于頻率的多項(xiàng)式進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)來(lái)求解未知向量的泰勒展開(kāi)系數(shù)，通過(guò)Padé逼近對(duì)未知向量做進(jìn)一步展開(kāi)來(lái)延展帶寬。第二種方法在給定的整個(gè)帶寬內(nèi)選定切比雪夫節(jié)點(diǎn)，計(jì)算其對(duì)應(yīng)波數(shù)上

6、的等效體電流密度，并通過(guò)梅利逼近來(lái)提高計(jì)算精度。將PMCHWT-IE-FFT和最佳一致有理逼近相結(jié)合來(lái)快速分析均勻介質(zhì)目標(biāo)的寬帶散射特性，通過(guò)FFT加速技術(shù)縮短了最佳一致有理逼近方法中電磁流密度的求解時(shí)間。
　　5.針對(duì)矩量法物理光學(xué)混合算法(MoM-PO)中修正阻抗矩陣填充計(jì)算復(fù)雜度較大的問(wèn)題，提出將MoM-PO和IE-FFT相結(jié)合的IE-FFT-PO方法。首先對(duì)修正阻抗矩陣進(jìn)行矩陣分解得到矩量法區(qū)和物理光學(xué)區(qū)之間互阻抗矩陣和耦

7、合矩陣的乘積。稀疏存儲(chǔ)自阻抗矩陣、互阻抗矩陣和耦合矩陣的阻抗元素，并對(duì)矩陣方程求解每一步迭代中的三次矩陣向量積運(yùn)算進(jìn)行FFT加速。
　　6.針對(duì)載體平臺(tái)上多天線的輻射問(wèn)題，提出基于MoM-PO方法的分區(qū)技術(shù)，將每一個(gè)天線及其附近區(qū)域劃分為一個(gè)矩量法區(qū)，剩余部分為物理光學(xué)區(qū)。該方法在考慮每一個(gè)矩量法區(qū)和物理光學(xué)區(qū)之間耦合作用的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮多個(gè)矩量法區(qū)之間的相互作用。相比傳統(tǒng)MoM-PO方法，其結(jié)果是修正阻抗元素個(gè)數(shù)的大幅減少，