導體介質(zhì)組合目標電磁問題的精確建模和快速算法研究.pdf

1、本文主要研究了具有電大尺寸和復雜材料組分的目標三維矢量電磁輻射與散射的精確建模和高效數(shù)值求解問題。針對這一問題，本文分別研究了復雜目標的精確幾何建模和電磁建模方法、復雜導體介質(zhì)組合目標快速求解算法，以及復雜不規(guī)則幾何結構目標的快速算法。 首先，本文系統(tǒng)地闡述了矩量法的基本原理和關鍵步驟。采用曲面三角形單元和曲RWG基函數(shù)模擬曲面目際的幾何形狀以及曲面上的電流分布，運用Duffy變換方法處理積分方程的奇異性問題，采用廣義最小殘差算

2、法(GMRES)對線性方程組進行迭代求解。數(shù)值算例驗證了代碼的可靠性。 接著本文著重討論了用于任意導體介質(zhì)組合目標電磁特性分析的表面積分方程方法。根據(jù)等效原理，推導得到多種形式的表面積分方程，提出了CFIE-JMCFIE組合形式的混合場積分方程，與其他組合形式的方程在迭代求解收斂性以及實用性方面進行了系統(tǒng)、全面地比較。證明該方程構造的阻抗矩陣形式對角線元素占優(yōu)，條件數(shù)好，迭代求解具有良好的收斂性。CFIE-JMCFIE方程的提出

3、為準確、高效地運用積分方程求解組合目標的散射問題打下基礎。本文還研究了多個導體、介質(zhì)材料的組合結構，分析了積分方程和基函數(shù)在多個分界面連接處的定義以及積分方程的組合形式。另外還研究了一類簡化多區(qū)域分界面處理的電磁建模方法一連接域方法(CRM)。 為實現(xiàn)電大尺寸目標的高效求解，本文提出了基于CFIE-JMCFIE的多層快速多極子算法(MLFMA)。在全面闡述MLFMA的基本原理和數(shù)值實現(xiàn)過程的基礎上，重點研究了介質(zhì)域內(nèi)MLFMA的

4、參數(shù)選取和預條件技術。數(shù)值算例表明，利用CFIE-JMCFIE阻抗矩陣對角元素占優(yōu)的特點，采用塊對角預條件技術的MLFMA能實現(xiàn)對電大尺寸導體介質(zhì)組合目標電磁特性分析的快速計算。在此基礎上，進一步研究了基于MLFMA的稀疏近似逆(sAI)預條件技術。提出一類改進分組策略的SAI預條件方法，降低了構造預條件器的計算復雜度，提高了積分方程求解的收斂速度。 然后提出了基于高階疊層矢量基函數(shù)的高階MLFMA用于組合目標電磁散射分析。采用

5、基于修正勒讓德多項式的最大正交化高階疊層矢量基函數(shù)減少未知量數(shù)目，降低阻抗矩陣條件數(shù)。針對大貼片剖分單元，詳細分析了高階MLFMA的分組策略，提出了參數(shù)最優(yōu)化選取原則。數(shù)值算例表明在合理選擇基函數(shù)階數(shù)和剖分單元大小的情況下，高階MLFMA具有較高的計算精度和計算效率。 針對含開放結構的導體介質(zhì)組合目標問題，我們提出了一類新的混合場積分方程形式IEFIE-IPMCHW。通過引入積分方程的主值項，有效地改善了原積分方程算子的條件數(shù)。

6、該方程利用內(nèi)外兩層迭代逼近真解，對分析開放、不規(guī)則目標的電磁問題具有較高的計算效率。 最后，本文研究具有線面連接結構的載體上天線問題。研究了線面連接結構的面面等效方法，對天線加載或者移動時僅對加載點附近剖分單元進行重新劃分，準確地得到天線阻抗和輻射特性。進一步研究了Costa連接基函數(shù)，分別采用迭代矩量法-物理光學法(MoM-PO)以及結合預條件技術的MLFMA實現(xiàn)了復雜平臺上天線問題的高效求解。 本文的研究工作為具有復