電磁場問題層次型矩陣快速算法的研究.pdf

1、電磁場問題的快速求解是不少應(yīng)用問題的關(guān)鍵之一，在頻域中有不少以矩量法為基礎(chǔ)的快速算法。層次型矩陣（Hierarchical Matrix, 簡稱H矩陣)方法可以用來快速求解積分方程，其形式與快速多級子方法類似。H矩陣實質(zhì)上是利用了積分方程中的退化核函數(shù)，使退化核中的場點變量和源點變量分離，從而減少系數(shù)矩陣中元素的存儲量，同時降低方程迭代求解的計算量。本文研究運用H矩陣方法快速求解低復(fù)雜度的電磁場問題的思路以及針對動態(tài)電磁場問題提出了一些

2、改進。首先本文在H矩陣概念的基礎(chǔ)上，分析了Lagrange插值多項式退化核方法分解MoM系數(shù)矩陣、通過矩陣塊的低秩近似實現(xiàn)MoM系數(shù)矩陣稀疏化的思路與方法，并實現(xiàn)了相關(guān)的計算程序；其次本文針對動態(tài)電磁場問題，通過對Lagrange插值多項式退化核的誤差分析，提出了控制矩陣近似精度的方法，并結(jié)合切比雪夫插值節(jié)點選取方法，提高了系數(shù)矩陣近似的精度，運用該方法分析二維導(dǎo)體圓柱和長直導(dǎo)線的散射特性問題時表明該方法能夠?qū)⒁欢姵叽绶秶鷥?nèi)的目標(biāo)體的