Fe2TiAl熱膨脹和彈性性質的第一性原理研究.pdf

1、密度泛函理論是研究固體熱力學性質的重要理論基礎。本文基于密度泛函理論,結合德拜模型和晶格動力學理論下的準諧近似,分別用兩種方法研究了Fe2TiAl的熱膨脹。首先,我們研究了Fe2TiAl的晶格結構,并計算了Fe2TiAl的零溫平衡體積和體模量,我們計算的零溫平衡體積和之前的理論計算結果比較吻合,但零溫體模量與之前的計算結果相差較大。然后,我們研究了Fe2TiAl的聲子譜和聲子態(tài)密度,并把德拜模型和晶格動力學理論下的聲子態(tài)密度作了比較,發(fā)

2、現德拜模型下的聲子態(tài)密度與晶格動力學下的聲子態(tài)密度僅在低頻極限下吻合。最后,我們計算了Fe2TiAl熱膨脹下的熱力學參數,包括熱平衡體積、熱膨脹系數、等溫體模量、等容熱容和等壓熱容,發(fā)現兩種方法獲得的熱力學參數相差不大。我們討論了兩種方法下的零點能修正,發(fā)現德拜模型下的零點能修正要比準諧近似下的修正大,并得出了零點能修正與溫度等效的結論。同時我們發(fā)現,不管是德拜模型還是準諧近似,我們所獲得的室溫平衡體積都比實驗值偏小。由于準諧近似是在晶

3、格動力學基礎上獲得的,并考慮到晶體中原子與原子間的相互作用,我們認為準諧近似這種方法獲得的熱力學參數更為可靠,并以之作為研究Fe2TiAl彈性常數的基礎。
　　基于彈性理論,我們獲得了計算Fe2TiAl彈性常數的方法。在總結彈性常數隨溫度變化的理論和實驗結果的基礎上,本章提出了用熱膨脹體積下的零溫彈性常數代替該溫度下的等溫彈性常數的方法,這就有效地解決了目前無法求解形變下的聲子自由能的困難。在計算中,我們選取了應變x從-0.02到

4、0.02間隔為0.002的21個應變能密度點來獲取較為準確的應變能密度和應變之間的函數關系,我們計算了溫度為0K,50K,100K,300K,600K,900K和1200K七個溫度下Fe2TiAl的等溫彈性常數以獲得較為的準確等溫彈性常數隨溫度的變化曲線。我們將我們計算的零溫彈性常數和之前的理論結果作了比較,發(fā)現計算結果有一定差距。根據立方晶系等溫彈性常數和等熵彈性常數的變化關系,我們計算了Fe2TiAl的等熵彈性常數,并在此基礎上計算