基于稀疏變換的地震數(shù)據(jù)去噪方法研究.pdf

1、隨著人們對(duì)地震資料要求的提高，去噪方法的研究顯得越來(lái)越重要，目前常見(jiàn)的去噪方法都有各自的局限性，為了尋找能更大程度上去除噪聲同時(shí)很好保留有效信號(hào)的、且更適應(yīng)地震信號(hào)的去噪方法，本文從近年來(lái)興起的稀疏表示理論入手，將地震信號(hào)的稀疏表示與去噪很好的結(jié)合起來(lái)。很多時(shí)候，在時(shí)空域內(nèi)很難直接分離的有效信號(hào)和噪聲信號(hào)經(jīng)過(guò)變換后，由于在變換域內(nèi)特征的差異變的容易分離，本文正是利用了信號(hào)在稀疏變換域內(nèi)的系數(shù)具有稀疏性的特點(diǎn)，來(lái)對(duì)稀疏域內(nèi)的系數(shù)進(jìn)行處理，

2、對(duì)表示有效信號(hào)的大系數(shù)進(jìn)行提取，使表示噪聲的小系數(shù)得到壓制，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)原含噪數(shù)據(jù)的去噪。
　　 同時(shí)，本文通過(guò)對(duì)離散傅里葉變換、離散余弦變換、小波變換和曲波變換四種常用稀疏變換進(jìn)行研究，實(shí)現(xiàn)了用這些稀疏變換對(duì)地震數(shù)據(jù)的稀疏表示，并找到最佳稀疏表示的系數(shù)比例，在稀疏表示理論中稀疏度定義的基礎(chǔ)上提出了地震數(shù)據(jù)的變換稀疏度概念，并用其衡量了文中的四種稀疏變換對(duì)目標(biāo)地震數(shù)據(jù)的稀疏表示能力。用該概念指導(dǎo)對(duì)原信號(hào)在稀疏域內(nèi)系數(shù)的處理，實(shí)現(xiàn)對(duì)

3、有效信號(hào)的提取和對(duì)隨機(jī)噪聲的壓制。另外，本文重點(diǎn)研究了閾值曲波變換法的地震數(shù)據(jù)去噪，提出了一種改進(jìn)的單一閾值方案，并給出了該閾值下的曲波變換去噪的實(shí)現(xiàn)過(guò)程和算法。通過(guò)數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證了該方法對(duì)地震數(shù)據(jù)去噪的正確性和有效性，并與其他稀疏變換的去噪結(jié)果對(duì)比，證實(shí)了曲波變換的多尺度多方向特性對(duì)地震數(shù)據(jù)的最佳適應(yīng)性。
　　 最后本文提出了通過(guò)對(duì)曲波系數(shù)進(jìn)行處理來(lái)實(shí)現(xiàn)地震資料去噪的地震數(shù)據(jù)去噪新方法——串聯(lián)曲波變換法。該方法利用曲波變換對(duì)地震

4、信號(hào)具有稀疏表示的特性，以及含噪地震信號(hào)的曲波系數(shù)在各尺度各方向的分布仍具有地震信號(hào)的同相軸特點(diǎn)，將這些曲波系數(shù)作為新的目標(biāo)信號(hào)，以塊為單位對(duì)其施以曲波變換，先實(shí)現(xiàn)對(duì)曲波系數(shù)的去噪，最后由這些經(jīng)過(guò)處理的新曲波系數(shù)還原成最終去噪結(jié)果，即實(shí)現(xiàn)對(duì)原地震數(shù)據(jù)的去噪。數(shù)值算例驗(yàn)證了該方法的正確性，并與用離散余弦變換和小波變換兩種方法處理曲波系數(shù)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明用曲波變換處理曲波系數(shù)的去噪效果要優(yōu)于兩者，且比單純進(jìn)行—次曲波變換去噪的結(jié)果在