基于稀疏表示和字典學習的圖像去噪方法的研究.pdf

1、隨著壓縮感知理論的發(fā)展，稀疏表示逐漸成為了研究的熱點，發(fā)展迅速，并已經(jīng)在圖像去噪等領域得到了廣泛應用。信號稀疏表示，其實質(zhì)是用稀疏系數(shù)簡潔的表示信號，同時保持信號的結構特點?；趫D像和噪聲頻帶可分離是傳統(tǒng)圖像去噪的理論基礎，但實際上這種理論假設是不成立的，因此這類去噪方法對圖像信息會造成損傷?；谙∈璞硎镜膱D像去噪算法的思路是通過構建與圖像信息結構相適應的字典，從而實現(xiàn)以盡可能少的原子的線性組合來表示圖像信息;然后利用隨機噪聲不能用原子

2、的線性組合進行表示的原理，將信號和噪聲進行分離。
　　本文對稀疏表示和字典學習進行了深入學習與研究。在此基礎上，結合多凸優(yōu)化問題的求解，本文給出了一種快速字典學習算法，并將其應用于基于稀疏表示的圖像去噪，取得了較好的實驗效果。本文主要分為以下三部分:
　　1.對稀疏表示的基本理論、稀疏分解算法以及稀疏表示的唯一性進行了詳細分析和介紹。
　　2.對字典學習進行深入研究。字典學習關系信號最稀疏表示的實現(xiàn)，一定程度上決定了信

3、號恢復重建的質(zhì)量。在對字典學習理論和模型分析的基礎上，詳細分析、介紹了幾種字典學習的經(jīng)典算法。基于對字典學習經(jīng)典算法的分析，提出應用近端梯度算法求解字典學習模型來獲取學習字典的方法，即基于近端梯度的快速字典學習算法。該算法在計算復雜度、運算時間、全局收斂、獲取字典性能等方面有一定優(yōu)勢。
　　3.將字典學習算法應用于圖像稀疏去噪。介紹了圖像稀疏表示模型，詳細分析了圖像稀疏去噪模型以及圖像稀疏去噪模型的求解過程;采用本文提出的字典學習