基于稀疏表示的圖像去噪和人臉識(shí)別方法研究.pdf

1、稀疏表示(sparse representation,SR)是最近幾年信號處理領(lǐng)域的熱點(diǎn)之一，簡單來說，它是一種對原始信號的分解過程，該分解過程借助一個(gè)事先得到的字典(也稱之為過完備基，over-complete basis)，將輸入信號表示為字典的線性近似的過程。
　　高維數(shù)據(jù)的稀疏表示是近年來機(jī)器學(xué)習(xí)和計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。它一般假設(shè)自然圖像本身是稀疏信號，當(dāng)用一組過完備基將輸入信號線性表達(dá)出來時(shí)，展開系數(shù)可以在滿足一

2、定稀疏度的條件下，獲得對原始輸入信號的良好近似。這種方法在圖像去噪、圖像去模糊和高分辨率等方面取得了巨大的成功。隨著研究的深入，人們發(fā)現(xiàn)盡管系數(shù)表示的優(yōu)化模型是從信號重建的角度來設(shè)計(jì)的，但其表達(dá)結(jié)果在模型識(shí)別中都有很好的表現(xiàn)，許多當(dāng)前最好的分類系統(tǒng)往往都會(huì)選用稀疏表示作為其關(guān)鍵模塊。
　　本文針對已有的稀疏表示模型在圖像去噪和人臉識(shí)別方面的應(yīng)用，作了一些改進(jìn)。其中包括應(yīng)用在圖像去噪方面的改進(jìn)的非局部中心化稀疏表示模型算法(GNCS

3、R)和基于跡范數(shù)正規(guī)項(xiàng)的稀疏表示人臉識(shí)別模型(TSRC)。
　　在原圖像修復(fù)模型中，運(yùn)用的是單一的字典構(gòu)造方法。由于單一的字典構(gòu)造方法，得出的結(jié)果具有不穩(wěn)定性，也就是說可能幾次得到的結(jié)果是不相同的。于是，就想到改變字典的構(gòu)造方法，試圖得到穩(wěn)定的更好的結(jié)果。在GNCSR中，先將圖像分類，然后用Analysis K-SVD子字典對每個(gè)類編碼。對于每個(gè)給定的塊，先通過計(jì)算它到類均值的距離以確定它屬于哪一個(gè)類，然后用相應(yīng)的子字典對其編碼，

4、這樣就不存在單一字典的情況。最后用實(shí)驗(yàn)證明了，改進(jìn)方法在圖像去噪方面比原方法有更好的信噪比，并且和其他方法相比有更好的去噪效果。
　　稀疏表示在人臉識(shí)別應(yīng)用中，由于常規(guī)的稀疏表示分類方法(SRC)過分依賴稀疏性，在一定程度上它的識(shí)別率是隨著訓(xùn)練樣本的容量增大而提高的。然而，由于客觀原因，當(dāng)樣本容量較小或者樣本相關(guān)性較高時(shí)，SRC人臉識(shí)別方法就得不到較好的識(shí)別效果。為了充分考慮稀疏性和樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)性，本文提出跡范數(shù)正規(guī)項(xiàng)的概念，并