基于畸變校正的成像自由曲面光學設(shè)計.pdf

1、隨著人們對光學系統(tǒng)輕量化、集成化以及新穎性等要求的提高，傳統(tǒng)的光學元器件已經(jīng)不能滿足現(xiàn)代光學系統(tǒng)的需求了。自由曲面由于其大的自由度，能夠按照人為設(shè)定的要求控制光線的出射方向以及照度的分布等，將它用于光學系統(tǒng)中是近年來光學設(shè)計領(lǐng)域很大的一個趨勢。
　　 本文從非平面成像的新穎性、大的市場需求性等出發(fā)，在分析非平面成像與傳統(tǒng)平面成像存在很大的不同、用傳統(tǒng)的鏡頭成像會產(chǎn)生很大的視覺畸變的基礎(chǔ)上，總結(jié)了非平面成像現(xiàn)有的畸變校正方法的優(yōu)缺

2、點，提出了用自由曲面校正非平面成像視覺畸變的可能性。
　　 首先本文分析了非平面或者復(fù)雜表面上成像畸變的產(chǎn)生原因以及視覺畸變校正所基于的光學原理，提出了一種用于計算觀察在有限距離的畸變計算方法。在已知原始成像鏡頭的基礎(chǔ)上，在球坐標系下，考慮每一個視場的主光線，利用折射定律，建立待求的自由曲面上每一點的矢徑長度、矢徑與z軸的夾角以及矢徑在xoy平面上投影線段與x軸的夾角這三個量與物（像）點位置之間關(guān)系的偏微分方程，提出了基于偏微分

3、方程的自由曲面設(shè)計方法。用差分法得到方程的數(shù)值解，即可得到自由曲面上的數(shù)據(jù)點信息。利用這種方法實現(xiàn)了球面投影系統(tǒng)，其畸變被校正在很小的范圍內(nèi)，成像質(zhì)量基本上符合投影系統(tǒng)的觀察要求。
　　 鑒于基于偏微分方程的自由曲面設(shè)計方法中，對每個視場的成像光線僅僅考慮主光線，在校正畸變的同時會影響成像質(zhì)量這一缺點，本文還提出了一種基于微球面的自由曲面設(shè)計方法。對應(yīng)每個成像的視場點，考慮經(jīng)過子午平面上出瞳邊緣的兩根光線和主光線這三根光線，用一

4、個微球面透鏡（兩個微球面）實現(xiàn)每個視場點的三根光線到其像點的會聚。把通過這種方法設(shè)計的透鏡用在球面投影系統(tǒng)中，與偏微分方程方法的結(jié)果進行比較，這種方法在校正畸變的同時，能夠有效地控制成像質(zhì)量的惡化。
　　 隨著基于微球面的自由曲面設(shè)計方法研究的深入，我們發(fā)現(xiàn)，每個視場計算子午平面的三根成像光線能夠有效地提高成像質(zhì)量，但是其弧矢方向的成像質(zhì)量提高遠不如子午方向明顯，這是因為我們計算的成像光線都在子午平面里，弧矢平面的成像光線到其像

5、點的會聚并不被控制。所以，接下來，我們改進了基于微球面的自由曲面設(shè)計方法，對于每個成像的視場點，分別計算出瞳子午平面一條邊緣光線、出瞳弧矢平面上一條邊緣光線以及主光線，這種計算方法必將把算法擴展到三維，使得這種方法具有更普遍的適用性。本文還利用這種擴展的基于微球面的自由曲面設(shè)計方法設(shè)計了一個用于柱面投影的自由曲面透鏡，這是一個非旋轉(zhuǎn)對稱的系統(tǒng)，不管是在畸變還是成像質(zhì)量上都達到了預(yù)期的要求。
　　 最后，本文對自由曲面用于成像進行