多分支線(xiàn)纜幾何與物性建模的研究.pdf

1、在國(guó)家重點(diǎn)支柱產(chǎn)業(yè)如遠(yuǎn)洋船舶、汽車(chē)制造、航空航天、能源設(shè)備等的機(jī)電系統(tǒng)中，線(xiàn)纜起著電力傳輸和信號(hào)傳遞的作用，直接影響和決定機(jī)電系統(tǒng)的可靠性和安全性。目前，裝配規(guī)劃系統(tǒng)還不能滿(mǎn)足大型機(jī)電產(chǎn)品中管路和柔性電纜的裝配要求，究其原因在于線(xiàn)纜幾何和物性建模存在不足，主要表現(xiàn)在:對(duì)多分支線(xiàn)纜的研究較少，無(wú)法滿(mǎn)足大型機(jī)電產(chǎn)品中復(fù)雜元器件的連接;不能較好模擬線(xiàn)纜靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)的力學(xué)分析，使線(xiàn)纜常出現(xiàn)過(guò)彎曲損傷與突出結(jié)構(gòu)，部件發(fā)生纏繞等問(wèn)題;缺乏線(xiàn)纜運(yùn)動(dòng)過(guò)程

2、分析，導(dǎo)致產(chǎn)品故障率較高等。因此，本文將涉及多分支線(xiàn)纜的幾何建模，線(xiàn)纜靜力學(xué)建模和動(dòng)力學(xué)分析，并對(duì)三個(gè)模型進(jìn)行驗(yàn)證與評(píng)估。主要研究?jī)?nèi)容如下:
　　(1)光滑多分支線(xiàn)纜的幾何建模。將線(xiàn)纜的幾何模型描述為截面沿著線(xiàn)纜中心曲線(xiàn)剛性運(yùn)動(dòng)形成管狀面，即線(xiàn)纜中心曲線(xiàn)和截面信息成為線(xiàn)纜幾何建模的研究重點(diǎn)。選取B樣條曲線(xiàn)作為線(xiàn)纜中心曲線(xiàn)，建立B樣條曲線(xiàn)函數(shù)表達(dá)式;在線(xiàn)纜中心曲線(xiàn)上建立局部標(biāo)架，選擇圓形輪廓作為線(xiàn)纜截面邊界，利用旋轉(zhuǎn)矩陣將局部坐標(biāo)架

3、上的截面邊界信息轉(zhuǎn)化為世界坐標(biāo)系上的表達(dá);通過(guò)關(guān)鍵插值點(diǎn)光滑連接不同單支線(xiàn)纜段，進(jìn)而得到多分支線(xiàn)纜的幾何模型，為確保光滑連接性，在關(guān)鍵插值點(diǎn)處保持各單支線(xiàn)纜的一階微分連續(xù)性。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證本研究方法所建模型能夠有效表達(dá)多分支線(xiàn)纜的空間復(fù)雜位姿形態(tài)。
　　(2)基于微分幾何和離散余弦變換(Discrete Cosine Transform，簡(jiǎn)稱(chēng)DCT變換)的線(xiàn)纜靜力學(xué)建模。在線(xiàn)纜中心線(xiàn)上建立局部坐標(biāo)架，推導(dǎo)所建坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)

4、系，并用歐拉角函數(shù)表示理想條件下線(xiàn)纜中心線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式;推導(dǎo)線(xiàn)纜中心線(xiàn)曲率和撓率表達(dá)式，并以此計(jì)算線(xiàn)纜的彎曲和扭轉(zhuǎn)勢(shì)能;利用離散余弦變換具有能量集中的優(yōu)點(diǎn)，構(gòu)造歐拉角函數(shù)，優(yōu)化線(xiàn)纜形變狀態(tài)勢(shì)能最小。該方法不僅減少了計(jì)算消耗，也減小了模型對(duì)初始值的依懶，增強(qiáng)了模型穩(wěn)定性。
　　(3)基于Cosserat線(xiàn)纜動(dòng)力學(xué)建模。將連續(xù)性線(xiàn)纜中心線(xiàn)離散化，建立線(xiàn)纜控制點(diǎn)和線(xiàn)纜段方向表達(dá)方式;推導(dǎo)線(xiàn)纜在拉伸、彎曲和扭轉(zhuǎn)形變狀態(tài)下的勢(shì)能和線(xiàn)纜在運(yùn)動(dòng)