CAGD中的多分辨建模理論與方法研究.pdf

1、計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)(ComputerAidedGeometricDesign)是在計(jì)算機(jī)得到廣泛應(yīng)用的前提下，迅速發(fā)展起來(lái)的一門工程學(xué)科，它主要研究計(jì)算機(jī)圖象系統(tǒng)環(huán)境下曲面信息的表示、逼近、分析和綜合。CAGD應(yīng)用的核心問(wèn)題為幾何建模。在CAGD中，通常需要對(duì)自由曲線和曲面建模。所謂自由曲線和曲面，即通過(guò)采樣得到的一系列型值點(diǎn)構(gòu)成的離散曲線和曲面，需要通過(guò)曲線和曲面重建，來(lái)建立自由曲線和曲面的數(shù)學(xué)模型。 近十年來(lái)，隨著CAGD應(yīng)

2、用的不斷發(fā)展，自由曲線和曲面的多分辨建模逐漸成為研究的熱點(diǎn)。在自由曲線和曲面的幾何造型設(shè)計(jì)中，如何以較少的時(shí)間、空間代價(jià)來(lái)實(shí)現(xiàn)既定精度的造型設(shè)計(jì)，可以通過(guò)多分辨分析(Multi-resolutionAnalysis)理論得到很好的解決。MRA的成功應(yīng)用，首先出現(xiàn)于小波分析領(lǐng)域，1987年，Mallat使用MRA的概念統(tǒng)一了各種具體小波基的構(gòu)造方法，并由此提出了Mallat快速小波分解和重構(gòu)算法。隨后，各應(yīng)用領(lǐng)域試圖建立本領(lǐng)域的MRA理論

3、框架，解決實(shí)際應(yīng)用中的精度問(wèn)題。 MRA在CAGD中的應(yīng)用研究開始于20世紀(jì)90年代，CAGD中的特有研究手段與內(nèi)容，為MRA的應(yīng)用帶來(lái)許多新的特點(diǎn)。MRA在CAGD中的應(yīng)用大致分為如下兩個(gè)方向：以層次B樣條為代表的樣條函數(shù)的多分辨構(gòu)造，以層次Delaunay三角剖分為代表的參數(shù)域網(wǎng)格的多分辨構(gòu)造。 本文通過(guò)對(duì)CAGD應(yīng)用的理論知識(shí)及背景資料的分析，就CAGD應(yīng)用中關(guān)于自由曲面建模的新問(wèn)題，即如何解決存儲(chǔ)空間、計(jì)算時(shí)間的