細(xì)分、優(yōu)化方法在CAGD中的應(yīng)用.pdf

1、用細(xì)分與最優(yōu)化相結(jié)合來處理模型數(shù)據(jù)的方法是近幾年計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)(CAGD)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問題，在逆向工程、數(shù)據(jù)傳輸?shù)确矫嬗兄鴱V闊的應(yīng)用前景。 細(xì)分方法是CAGD中用于曲面造型的一種非常有效的方法，其主要思想是根據(jù)細(xì)分規(guī)則由初始控制網(wǎng)格遞歸構(gòu)造新的頂點(diǎn)，新頂點(diǎn)由某些原控制網(wǎng)格點(diǎn)加權(quán)平均生成，隨著細(xì)分的不斷進(jìn)行，控制網(wǎng)格點(diǎn)逐漸逼近一條光滑的曲線或一張光滑的自由曲面。這種方法不僅顯著地壓縮了設(shè)計(jì)和建立一個(gè)原始模型的時(shí)間，提高了計(jì)算

2、效率，還允許原始模型局部的精細(xì)化；更重要的是，細(xì)分方法可以處理任意拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的曲面，解決了傳統(tǒng)的連續(xù)性參數(shù)曲面造型方法的拼接問題。因此，細(xì)分方法在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。 最優(yōu)化方法也是一個(gè)備受關(guān)注的研究領(lǐng)域，其主要工作是求一組約束條件下的目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，這通常化為一個(gè)無約束極值求解問題。在實(shí)際應(yīng)用中，其簡潔的表述形式與精確的表示能力對研究者和工程技術(shù)人員有著巨大的吸引力。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，其計(jì)算精度和計(jì)算效率都有了

3、大幅度地提高?，F(xiàn)在，它已經(jīng)成為一個(gè)解決工程問題的強(qiáng)大的數(shù)學(xué)工具。在CAGD中，幾何模型通常都能夠用一個(gè)模型表達(dá)式與一組幾何限制表示，這就建立了CAGD中的模型與最優(yōu)化方法模型之間的聯(lián)系。因此，最優(yōu)幾何模型的求解問題最終能夠化為一個(gè)最優(yōu)化問題。 本文總結(jié)和研究了細(xì)分方法與最優(yōu)化方法的基本概念和理論、模型構(gòu)建方法及經(jīng)典計(jì)算方法。并且，為了解決細(xì)分方法產(chǎn)生的大量數(shù)據(jù)不利于細(xì)分模型傳輸?shù)膯栴}，本文結(jié)合細(xì)分方法與最優(yōu)化方法的優(yōu)點(diǎn)，采用發(fā)送