細分方法的構造及其應用.pdf

1、大連理工大學博士學位論文細分方法的構造及其應用姓名：張麗梅申請學位級別：博士專業(yè)：計算數學指導教師：羅鐘鉉;施錫泉20040701為了彌補上述細分方法的不足，作者構造了一種基本型細分方法，該方法在參數取特定值時，即為立方B 樣條細分模式。作者將該曲線細分推廣到了任意網格上的曲面細分模式，實驗顯示該細分模式具有較好的幾何表示能力。另外文中給出了一種三重商線細分模式及其逼近程度的誤差分析。細分、小波的雙尺度方程揭示著兩者之間的深刻內涵。小波

2、作為高通部分，其構造影響著低通部分的性能，細分的逆運算產生的細分小波在圖形圖像的多分辨分析中具有很好的前景。作者利用本文給出的四點逼近細分模式構造了～種新的細分小波．四點逼近細分小波并將其應用到圖形圖像簡化過程中，通過與立方B 樣條細分小波比較發(fā)現，本文的細分小波在地圖簡化過程中具有整體穩(wěn)定的效果，這更進一步說明本文給出的細分方法具有實用性。關鍵詞：細分方法，逼近( 插值) 細分，對偶( 基本) 型，F o u r i e r 分析，雙