匹配小波構(gòu)造方法及其應(yīng)用研究.pdf

1、小波變換由于具有良好的時頻局部特性，已成為處理非平穩(wěn)信號的有力工具，小波理論和設(shè)計受到了廣泛的關(guān)注。有學者指出：“在小波分析的理論研究和應(yīng)用中，存在著兩個關(guān)鍵性的理論問題：第一個問題是小波的構(gòu)造問題；第二個問題是如何根據(jù)信號的特點和信號處理的需要，自適應(yīng)選取最優(yōu)小波基的問題”。如何選取小波基，二直是小波理論與應(yīng)用研究領(lǐng)域的重要問題之一。 本文在探討了小波變換理論的基礎(chǔ)上，力圖將匹配、時變與小波相結(jié)合，對最優(yōu)匹配小波和時變匹配小波

2、的理論與設(shè)計方法進行了深入研究。主要研究工作包括：基于能量匹配的最優(yōu)匹配小波設(shè)計，并將它應(yīng)用于信號消噪與壓縮中，基于格結(jié)構(gòu)的時變匹配小波設(shè)計，基于匹配小波的主動式回波探傷系統(tǒng)。 主要工作概述如下： (1)研究匹配小波的設(shè)計算法有助于提高小波在實際應(yīng)用中的性能。在討論了小波與信號匹配方式的基礎(chǔ)上，提出了最優(yōu)小波匹配準則，給出了相應(yīng)的構(gòu)造與設(shè)計算法，該方法根據(jù)信號在尺度空間最大投影原則，利用滿足正則條件的結(jié)構(gòu)化完全重構(gòu)濾波器

3、組和優(yōu)化算法，構(gòu)造了具有一定正則性的小波濾波器組，實現(xiàn)了尺度空間系數(shù)重構(gòu)信號與給定信號的誤差最小。其次，設(shè)計了與超聲回波信號匹配的小波濾波器組，結(jié)果表明，最優(yōu)匹配小波能夠獲得最佳的信號表示。 (2)近年來，越來越多的學者對時變?yōu)V波器組進行了理論及設(shè)計方面的研究，但還存在許多未解決的問題，不論是時域還是頻域，還沒有通用的設(shè)計方法；有許多領(lǐng)域，時變?yōu)V波器組，時變小波都未涉及。闡述了基于格結(jié)構(gòu)的時變?yōu)V波器組，根據(jù)匹配準則和小波的特定條

4、件，利用優(yōu)化目標函數(shù)，提出時變匹配小波的設(shè)計方法，建立相應(yīng)的理論及設(shè)計體系。仿真和實驗信號驗證了方法的有效性，尤其是在時變信號含噪的情況下，也能有效地將信號分離和提取出來。表明時變匹配小波在處理時變信號時要優(yōu)于其它小波。 (3)在信號壓縮和消噪應(yīng)用中，小波基的選擇直接影響著處理效果。針對超聲回波和圖像，研究了用于消噪的小波與信號和圖像的匹配原則，在采用能量匹配原則的基礎(chǔ)上，分別探討了應(yīng)用最優(yōu)匹配小波對超聲回波和圖像消噪的方法，并

5、取得令人滿意的效果。其次，將最優(yōu)匹配小波應(yīng)用于心電信號和圖像壓縮，利用結(jié)構(gòu)化小波濾波器組以及新的波形匹配準則，選用與信號波形最優(yōu)相似的小波基對心電信號和圖像進行壓縮，和已有的方法相比，所構(gòu)造的最優(yōu)匹配小波對信號具有更好的壓縮性能。表明本文提出方法的可行性和有效性。 (4)近年來，超聲檢測作為一種重要的無損檢測手段已在眾多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，如何在低信噪比條件下對波形信號進行有效檢測是關(guān)鍵閱題。針對超聲回波信號檢測問題，提出了基于波