卷積型對稱小波的構(gòu)造方法及其在信號處理中的應(yīng)用研究.pdf

1、大連海事大學(xué)碩士學(xué)位論文卷積型對稱小波的構(gòu)造方法及其在信號處理中的應(yīng)用研究姓名：甄巖申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：邵方明20040301A b s t r a c tS i n c e t h ed i s c o v e r y o f w a v e l e t sb yM o r l e ti n 19 8 0 s ，v a r i o u s w a v e l e t t h e o r i e sh a v eb

2、 e e nd e v e l o p e d ．A m o n gt h e m ，M u l t i r e s o l u t i o nA n a l y s i si sa v e r yi m p o r t a n tc o n c e p tt oc o n s t r u c tw a v e l e tf t m c t i o n W a v e l e t c o n s t r u c t i o n m e

3、t h o d sb a s e do n M u l t i r e s o J u t i o nA n a l y s i s h a v e d e s i g n e d c o m p a c t l ys u p p o r t e do r t h o g o n a l w a v e l e t s ．H o w e v e r , t h e s ew a v e l e t sd on o th a v e l

4、i n e a r p h a s e se x c e p t f o rH a m ‘w a v e l e t ．S o m er e s e a r c h e r sf o u n dm e t h o d s t o c o n s t r u c t w a v e l e t sw i t hl i n e a r p h a s e su s i n g s p l i n ef u n c t i o n s ，f

5、i l t e rb a n k s ，e t c ．b u t c o m p a r a t i v e l y d i f f i c u l t ．I n a d d i t i o n ，w a v e l e t a n a l y s i sh a s b e e ns h o w n t o b ea u s e f u lm a t h e m a t i c a lt o o l f o rm a n yp r a

6、c t i c a la p p l i c a t i o n sa n d b e c o m et o af o c u so fa t t e n t i o nr e c e n t l y ．T h i s p a p e r t a l k sa b o u t a n e w w a v e l e tc o n s t r u c t i o nm e t h o da n d t h e r e s e a r c

7、ho ns i g n a l d e n o i s i n g b a s e d o nt h en e w w a v e l e t s ．I tb e g i n sw i t ht h e i n t r o d u c t i o no f t h eb a s i cc o n c e p t o f w a v e l e t t h e o r y ，a n d t h e nt h e M u l t i r e

8、 s o l u t i o nA n a l y s i sb a s e d O nb i o r t h o g o n a lw a v e l e tb a s e s i s c o n c l u d e d ．W h i c h w i l l r i c h e nt h ew a v e l e tt h e o r y ．A f t e rt h a t ，an e wm e t h o d o f d e s i

9、 g n i n g s y m m e t r i c w a v e l e t s w i t h c o n v o l u t i o n —t y p e c o n d i t i o n i si n v e s t i g a t e d ．T h i sm e t h o dm a k e s i tp o s s i b l e t o c o n s t r u c t s y m m e t r i c w a

10、 v e l e t sb ys o l v i n gl i n e a re q u a t i o n s ．S o m e g r o u p so f n e w w a v e l e t sa r e s h o w n i n s o m e r e s t r i c t e d c a s e s ．A l s ow e s t u d i e d t h ew a v e l e td e c o m p o s

11、i n ga n d r e c o n s t r u c t i n ga l g o r i t h ma n d d oe x p e r i m e n t so ns i g n a l d e n o i s i n g t o t e s t t h e q u a l i t yo f t h en e w c o n s t r u c t e d w a v e l e t s ．A n ds o m en e w

12、i d e a s a r eb r o u g h t i n t o t h em e t h o do f s i g n a l d e n o i s i n gT h e s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h eg o o d p e r f o r m a n c e o ft h e w a v e l e t s a n dt h e m e t h o d ．T o m

13、 a k e i t e a s e r t o w a t c ht h ep e r f o r m a n c e o ft h e e x p e r i m e n t s ，t h e s o f t w a r e b a s e do n M A T L A Be n v i r o n m e n t i sd e v e l o p e d a tt h e l a s tp a r to f t h i sp a