正交對(duì)稱多小波的構(gòu)造及其應(yīng)用.pdf

1、除了Haar小波外,單小波不能同時(shí)擁有正交性、緊支性和對(duì)稱性,這樣對(duì)信號(hào)處理是非常不利的。為了解決這個(gè)問題,我們研究了多小波系統(tǒng),由于多小波能同時(shí)具有正交性、緊支性、對(duì)稱(反對(duì)稱)性等優(yōu)點(diǎn),所以理論上在處理信號(hào)的時(shí)候,效果要比單小波好很多。盡管理論很完善,但目前為止,還沒有找到一個(gè)最佳多小波,使得它在圖像處理方面的效果好于單小波。所以本文首先提出了一個(gè)新的生成多小波的方法:對(duì)于對(duì)稱正交的多小波,可以從一個(gè)長(zhǎng)度為2N的多小波系統(tǒng)出發(fā),構(gòu)造

2、一個(gè)長(zhǎng)度的為2N+1的多小波系統(tǒng),反之亦然。通過本文的算法,任何長(zhǎng)度為2N的多小波可以得到8個(gè)對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度為3的多小波系統(tǒng),這樣極大的豐富了多小波數(shù)量和構(gòu)造的靈活性,也為多小波的應(yīng)用提供了更多的選擇。利用多小波進(jìn)行信號(hào)處理時(shí),需要對(duì)標(biāo)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理以及多小波重構(gòu)后的后處理,為使通過預(yù)處理后的數(shù)據(jù)更加光滑和非冗余性,本文提出一個(gè)基于逼近階的正交預(yù)濾波方法。最后,本文把這些新生成的多小波應(yīng)用到圖像去噪方面,通過與GHM多小波,CL多小波對(duì)