正交矩不變量的構(gòu)造及其應(yīng)用.pdf

1、自Hu于1962年首次采用代數(shù)方法構(gòu)造出七個矩不變量以來,矩函數(shù)作為一種有效的特征描述子被廣泛應(yīng)用于圖像分析和模式識別等領(lǐng)域。目前為止,所使用的矩可以分為正交矩和非正交矩,正交矩又可以分為離散正交矩和連續(xù)正交矩。相比于正交矩,非正交矩都有包含大量冗余信息,不能直接用于圖像重建等缺陷。本文將主要致力于正交矩不變量的構(gòu)造及其應(yīng)用的研究工作。
　　 矩不變量作為特征描述子,必須對幾何變換(旋轉(zhuǎn)、縮放、平移,或者更一般的仿射變換)具有良

2、好的不變性。目前獲得矩不變量的方法主要有以下三種:(1)間接方法,把矩表示成已經(jīng)比較成熟的幾何矩或者復(fù)數(shù)矩的組合；(2)圖像歸一化方法,該方法先計算歸一化參數(shù),然后從實驗圖像中算出標(biāo)準(zhǔn)圖像的矩；(3)利用矩的核函數(shù)的性質(zhì)來推導(dǎo)出其不變性。
　　 Tchebichef矩是一種離散正交矩,相比于連續(xù)正交矩,有著不需要離散化和數(shù)值更加穩(wěn)定的優(yōu)點。本文從矩的基本理論入手,介紹了圖像歸一化的基本原理和基本方法,然后分別構(gòu)造了Legendr