三維流形不變量的表示.pdf

1、本文主要討論三維流形不變量的表示.設(shè)M是由S3中通過標(biāo)架環(huán)鏈(L，f)做手術(shù)得到的三維流形，對于標(biāo)架環(huán)鏈(L，f)可以得到保持同痕、K+和K-變換的環(huán)鏈不變量，進(jìn)而得到三維流形M的不變量.這樣，三維流形不變量可以由L的Kauffman括號的有限線性組合給出，當(dāng)取變量為第4r個(gè)復(fù)單位根時(shí)，利用括號多項(xiàng)式、Temperly-Lieb代數(shù)、Jones-Kauffman模、線性束理論等給出了不同的三維流形不變量的表示.一方面，本文討論了這些三維

2、流形不變量表示之間的聯(lián)系，指出它們本質(zhì)上的一致性.另一方面，設(shè)β表示實(shí)心環(huán)體的Jones-Kauffman模.β的某一個(gè)n維子空間有幾組基，例如：{z0,z1,…,zn-1}，{φ0,φ1,…,φn-1}，{e0,e1,…,en-1}，{Q0,Q1,…,Qn-1}，{P0,P1,…,Pn-1}等.文中給出這些基礎(chǔ)矩陣間的過渡矩陣，進(jìn)而討論了已知三維流形不變量在上述幾組基下的不同的表現(xiàn)形式.因此，三維流形不變量的表示形式可能有很多種，但它