正交矩不變量和彩色圖像四元數(shù)矩的構(gòu)造方法及其應(yīng)用研究.pdf

1、矩和矩不變量特征表征的是目標(biāo)的幾何屬性,是一種非常有效的圖像描述子。自1962年Hu首次構(gòu)造了幾何矩的七個(gè)不變量并引入模式識(shí)別以來(lái),矩和矩不變量已被廣泛應(yīng)用于圖像分析、模式識(shí)別和計(jì)算機(jī)視覺(jué)等領(lǐng)域,成為這些領(lǐng)域中一個(gè)有效工具。
　　 矩函數(shù)主要可以分為非正交矩和正交矩兩大類。與非正交矩相比,正交矩具有更強(qiáng)的噪聲魯棒性和更少的信息冗余以及更簡(jiǎn)單的反變換形式,因而得到更廣泛的關(guān)注。本文一方面開(kāi)展了正交Zernike矩針對(duì)幾何變換和模糊

2、(線性卷積)的不變量的構(gòu)造研究。另一方面,為了解決傳統(tǒng)的彩色圖像矩函數(shù)研究中存在色彩信息損失問(wèn)題,本文利用彩色圖像四元數(shù)表示方法的優(yōu)勢(shì),開(kāi)展了傳統(tǒng)灰度圖像矩函數(shù)在彩色圖像中的推廣和應(yīng)用研究。
　　 本文主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)如下:
　　 (1)灰度圖像Zernike矩組合模糊和幾何變換不變量的構(gòu)造由于成像設(shè)備和成像環(huán)境等影響,實(shí)際獲取的圖像只是真實(shí)場(chǎng)景的一種退化,其中現(xiàn)實(shí)中經(jīng)常面對(duì)的一類重要的退化是圖像模糊。通常對(duì)這些模糊圖像進(jìn)行識(shí)

3、別的方法是:先通過(guò)盲去卷積恢復(fù)理想圖像再進(jìn)行識(shí)別。但盲去卷積是一個(gè)病態(tài)問(wèn)題,因此本文通過(guò)構(gòu)造圖像模糊不變量特征進(jìn)行識(shí)別來(lái)避免這個(gè)問(wèn)題。對(duì)于滿足圓對(duì)稱性質(zhì)的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù),借助旋轉(zhuǎn)矩,建立圖像模糊前后Zernike矩之間的關(guān)系,進(jìn)而消除圖像模糊帶來(lái)的影響,構(gòu)造了Zernike矩針對(duì)圖像模糊變換的不變量。隨后,為了更好地應(yīng)用于實(shí)踐,推導(dǎo)了Zernike矩針對(duì)組合模糊和幾何變換的不變量。文中給出了不變量的詳細(xì)構(gòu)造過(guò)程及其不變性的數(shù)學(xué)證明過(guò)程。

4、r>　　 (2)基于四元數(shù)的彩色圖像矩函數(shù)的定義及其快速計(jì)算傳統(tǒng)的彩色圖像的矩函數(shù)研究通常采用灰度化和三通道分別處理兩種方法,前一種方法將丟失重要的色彩信息,后一種則沒(méi)有考慮到三通道的整體性。為了更好地利用彩色圖像的色彩信息,采用四元數(shù)代數(shù)理論和彩色圖像四元數(shù)表示方法,將彩色圖像的三個(gè)通道作為一個(gè)整體處理,把傳統(tǒng)的灰度圖像復(fù)數(shù)型矩(復(fù)數(shù)矩,旋轉(zhuǎn)矩,徑向矩,Fourier-Mellin矩,正交Fourier-Mellin矩,Zernik

5、e矩和偽Zernike矩)統(tǒng)一推廣應(yīng)用于彩色圖像,給出四元數(shù)矩(QTMs)的通式定義。另外,為了節(jié)省計(jì)算QTMs的運(yùn)算時(shí)間,將QTMs快速轉(zhuǎn)換為三通道傳統(tǒng)復(fù)數(shù)型矩的計(jì)算,提出一種QTMs的快速計(jì)算方法。
　　 (3)QTMs針對(duì)幾何變換的不變量的構(gòu)造為了進(jìn)一步展示QTMs的性能以及拓展其應(yīng)用,通過(guò)建立變換前后圖像的QTMs值之間的關(guān)系和消除變換帶來(lái)的影響,構(gòu)造QTMs針對(duì)旋轉(zhuǎn)、縮放和平移變換的四元數(shù)矩不變量(QTMIs),每個(gè)不

6、變量包含1個(gè)實(shí)部和3個(gè)虛部共4個(gè)實(shí)數(shù)不變量,從而在相同階次下獲得更多的實(shí)數(shù)不變量,并且構(gòu)造的不變量保留了重要的相位信息。文中給出嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程和證明。最后將QTMIs這一魯棒的特征應(yīng)用于針對(duì)彩色圖像的目標(biāo)分類、人臉識(shí)別和水印檢測(cè)。
　　 (4)魯棒的人臉識(shí)別算法研究:①為了更好地利用彩色人臉的色彩信息進(jìn)行識(shí)別,提出一種彩色人臉識(shí)別算法:采用陰元數(shù)方法表示彩色人臉,并提取它們的魯棒的QTMIs特征,隨后將其輸入改進(jìn)的四元數(shù)BP

7、網(wǎng)絡(luò)(QBPNN)中學(xué)習(xí)訓(xùn)練,最后,利用訓(xùn)練結(jié)束所得的權(quán)值和閾值,通過(guò)最小四元數(shù)歐氏距離方法對(duì)測(cè)試集進(jìn)行分類識(shí)別。②為了解決對(duì)光照變化魯棒的基于邊緣特征的算法對(duì)表情變化魯棒性一般的問(wèn)題,在二值人臉圖像中提取二值邊緣距離特征,在灰度人臉圖像中提取對(duì)表情變化魯棒的二階互信息特征,然后提出一種自適應(yīng)融合這兩類特征進(jìn)行灰度人臉識(shí)別的算法。
　　 (5)基于四元數(shù)離散傅里葉變換和QTMIs的彩色圖像雙重?cái)?shù)字水印算法針對(duì)目前水印算法主要處理