矩不變量構造方法及其應用研究.pdf

1、在模式識別的應用中,模式特征的提取至關重要。這些特征通常需要具有一定的不變性,如對縮放、平移及旋轉。自Hu在1961年提出矩不變量理論以來,矩和矩的不變量廣泛應用于圖像分析和模式識別等領域。但是,Hu矩不變量隨著矩的階數(shù)升高對噪聲較為敏感,并且包含了很多信息冗余。近年來,各種各樣的矩不變量被陸續(xù)提出,如復數(shù)矩不變量、Zernike矩不變量等等。Pseudo-Zernike矩和Zernike矩具有相似的正交性和旋轉不變性,前者提供了更多的

2、特征向量,對圖像的噪聲敏感性更低。因此,Pseudo-Zernike矩不變量和Zernike矩不變量的研究都具有十分重要的實際意義。 本論文旨在研究如何構造更優(yōu)的完備的矩不變量及其在圖像分析和模式識別中的應用。首先,本文介紹現(xiàn)有的一些矩不變量構造方法。Ghorbel和Derrode推導出完備的復數(shù)矩不變量,使得不變量的完備性得到更多的關注。由于不具備正交性,復數(shù)矩在圖像重建方面的應用受到很大限制。Chong等學者提出利用矩的核函

3、數(shù)的性質來推導出Zernike矩不變量的新方法,并證明該方法比傳統(tǒng)方法更加快速而有效,但是該方法卻難以得到完備性。 接下來提出一種新的方法,通過建立原圖像的Zernike矩和縮放后圖像的Zernike矩之間的關系,將完備的縮放和旋轉不變量表示成原圖像的同階和低階Zernike矩的線性組合,結合Zernike矩平移不變量,可以構造出完備的Zernike矩相似不變量集合。實驗結果表明,該不變量集可用于圖像重建,且抗噪聲性較好。