簡約模糊變量的矩及其應用.pdf

1、2-型模糊變量是從模糊可能性空間到實數空間的一個可測映射，它是描述2-型模糊性的合理工具。2-型模糊變量取某一實現值的可能性不再是一個實值，而是一個正則模糊變量。因此，2-型模糊變量的可能性分布比模糊變量的可能性分布容易確定。
　　 本文首先通過L-S積分定義了正則模糊變量的三類等價值，并在此基礎上提出了等價值簡約方法。所謂簡約，是一種舍棄，更是對有用信息的保留。2-型模糊變量經等價值方法作用后得到的簡約模糊變量，是由參數可能性

2、分布刻畫的；換言之，簡約模糊變量的可能性分布不再是一條固定曲線，而是一族可變的參數線。因此，簡約模糊變量在實際應用中比模糊變量更加靈活和強健。其次，本文又通過L-S積分定義了簡約模糊變量的三類n階矩用以度量其參數可能性分布關于期望值的波動情況，給出了二階矩公式，并討論了其凸性。隨后，本文將上述理論應用于具有2-型模糊收益的投資組合問題中，建立了兩類廣義模糊均值一矩模型。當證券收益用2-型梯型模糊變量刻畫時，模型可等價轉化為參數二次凸規(guī)劃

3、，因此可以用經典優(yōu)化算法或標準求解軟件進行求解。最后，本文通過兩個數值實驗進一步說明了建模思想和所給模型與求解方法的有效性。
　　 本文的主要工作可以概括為以下四個方面：(1)定義了正則模糊變量的三類等價值；(2)提出了2-型模糊變量的等價值簡約方法，并給出了簡約模糊變量的參數可能性分布；(3)討論了簡約模糊變量的矩及其凸性，并在此基礎上建立了兩類廣義模糊投資組合模型；(4)給出了兩個數值實驗用以說明建模思想和所給模型與求解方法