簡約模糊變量的矩及其應用.pdf

1、2-型模糊變量是從模糊可能性空間到實數(shù)空間的一個可測映射，它是描述2-型模糊性的合理工具。2-型模糊變量取某一實現(xiàn)值的可能性不再是一個實值，而是一個正則模糊變量。因此，2-型模糊變量的可能性分布比模糊變量的可能性分布容易確定。
　　 本文首先通過L-S積分定義了正則模糊變量的三類等價值，并在此基礎(chǔ)上提出了等價值簡約方法。所謂簡約，是一種舍棄，更是對有用信息的保留。2-型模糊變量經(jīng)等價值方法作用后得到的簡約模糊變量，是由參數(shù)可能性

2、分布刻畫的；換言之，簡約模糊變量的可能性分布不再是一條固定曲線，而是一族可變的參數(shù)線。因此，簡約模糊變量在實際應用中比模糊變量更加靈活和強健。其次，本文又通過L-S積分定義了簡約模糊變量的三類n階矩用以度量其參數(shù)可能性分布關(guān)于期望值的波動情況，給出了二階矩公式，并討論了其凸性。隨后，本文將上述理論應用于具有2-型模糊收益的投資組合問題中，建立了兩類廣義模糊均值一矩模型。當證券收益用2-型梯型模糊變量刻畫時，模型可等價轉(zhuǎn)化為參數(shù)二次凸規(guī)劃

3、，因此可以用經(jīng)典優(yōu)化算法或標準求解軟件進行求解。最后，本文通過兩個數(shù)值實驗進一步說明了建模思想和所給模型與求解方法的有效性。
　　 本文的主要工作可以概括為以下四個方面：(1)定義了正則模糊變量的三類等價值；(2)提出了2-型模糊變量的等價值簡約方法，并給出了簡約模糊變量的參數(shù)可能性分布；(3)討論了簡約模糊變量的矩及其凸性，并在此基礎(chǔ)上建立了兩類廣義模糊投資組合模型；(4)給出了兩個數(shù)值實驗用以說明建模思想和所給模型與求解方法