三帶對稱、正交復小波和小波緊框架的構造.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、除了Haar小波不存在2帶單小波同時具有正交性、緊支撐性和對稱性,而多帶小波、多小波和高維小波等能同時擁有這些性質.因此對這些小波的研究及應用被廣泛關注.本文主要研究3帶對稱復小波和小波緊框架的構造方法.全文共分四章,每一章的主要內(nèi)容如下:
　　在第一章中,主要介紹小波分析發(fā)展的歷史和意義,以及國內(nèi)外研究的現(xiàn)狀.概述了本文的主要工作.
　　在第二章中,簡單介紹小波分析的基本概念以及本文將要用到一些基本結果和定理.
　　

2、在第三章中,討論3帶緊支撐正交對稱復值小波的構造問題.首先給出3帶緊支撐正交對稱復尺度函數(shù)(x)的構造,然后通過逐次降低多項式函數(shù)向量的次數(shù)構造仿酉陣,給出一個算法用來得到小波符號b1(ξ),b2(ξ),并驗證對應的3帶對稱復小波通過伸縮平移構成L2(R)的正交小波基.
　　偽樣條的概念和理論是由Daubechies等人在文獻[30]中構造小波緊框架時候提出的,許多人對偽樣條也做出了大量研究[19,38-42].在第四章中,通過引

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