B-樣條小波和半正交小波包的構(gòu)造.pdf

1、小波分析是在應(yīng)用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一門新興學(xué)科,近二十年來得到了飛速的發(fā)展。它具有理論深刻和應(yīng)用十分廣泛的雙重意義,本文主要研究了樣條小波和半正交小波包的構(gòu)造方法和性質(zhì),全文包含四章:
　　第一章介紹了小波理論的發(fā)展情況并概括性的描述了小波的基本理論。
　　第二章重點研究了L-p空間的Banach框架。L-p空間是一類可分的Banach空間,基于它所具備的特點,定義了Lp(R)的l p-框架、Banach框架。另外Hil

2、bert空間的框架具有很多好的性質(zhì),根據(jù)L-p空間與Hilbert空間的一些近似性,推廣Hilbert空間的框架理論并給出了L-p空間上框架的性質(zhì),然后討論了Banach框架與P-Riesz基的關(guān)系。
　　第三章主要是利用樣條函數(shù)和多分辨分析構(gòu)造了一類新的樣條小波,其構(gòu)造方法非常簡單,新構(gòu)造的小波易于操作。首先,新構(gòu)造出的樣條小波表達(dá)式簡單,且兩尺度序列容易求得;其次,構(gòu)造出的小波具有對稱性、半正交等優(yōu)良性質(zhì),這樣更有利于用樣條小