自適應小波的構造及其在信號處理中的應用.pdf

1、小波分析是繼傅立葉變換之后出現(xiàn)的一種新的信號處理方法。小波變換具有良好的時頻局部化性質和多分辨率特性。小波基是可以選擇的，因此，在信號處理中小波基的選擇是一個重要問題。 本文介紹了小波理論的產(chǎn)生背景和發(fā)展過程，研究了多尺度分析理論、小波基的特性和小波基的構造方法。重點研究了在給定信號的處理中，選擇和構造優(yōu)化小波基的理論和方法，及其對處理結果所起的決定性作用。 現(xiàn)有的選擇優(yōu)化小波基方法是從已經(jīng)構造出的小波基中，根據(jù)一定的判

2、定準則，選出相對好的小波基。這種方法受到現(xiàn)有小波基的限制，是相對的優(yōu)化方法，通常計算量較大。另一種方法是根據(jù)實際信號構造自適應小波基，使小波基和信號相關。 本文在多尺度分析框架下，從帶限正交小波的構造方法和特性出發(fā)，應用泛函分析理論，證明了帶限小波在滿足正交性的前提下，根據(jù)信號的功率譜可以構造出自適應的尺度函數(shù)和小波，使之成為提取該信號特征的優(yōu)化基。該自適應尺度函數(shù)和小波能夠自動鎖定學習信號最大功率頻段，且與該頻段的信號具有相似

3、的特征，從而可以高效地提取信號的主要能量成分。本文設計了尺度函數(shù)和小波的自適應匹配算法。將該算法應用到雷達信號、正常和病態(tài)腦電圖信號，以及地震信號等多種實際信號的處理中。實驗結果說明，自適應匹配小波信號處理算法能夠根據(jù)學習信號生成優(yōu)化的尺度函數(shù)和小波，對給定信號進行一次分解和重構便可提取信號中主要能量的頻率成分。將自適應的匹配構造算法和二維小波理論融合，構造出了優(yōu)化的二維尺度函數(shù)和小波。在海面溢油合成孔徑雷達遙感圖像的處理中，能夠有效地