小波與細分方法在圖像處理中的應用研究.pdf

1、小波分析于80年代末取得了突破成就，Daubechies提出了構造具有緊支撐的正交小波，Mallat提出的多分辨和快速離散小波變換。小波已經涉及或應用到信息領域的所有學科，是目前國際上最新的時頻分析工具。小波應用的巨大成功提升了人們繼續(xù)探索其新理論和新方法的熱情，其中最為突出的是90年代中期提出的提升方法，它是構造小波和實現(xiàn)小波變換的一種新方法。提升方法已經被國際標準組織ISO所采納，并由此導致了第二代小波的誕生，其中細分小波便是第二代

2、小波的典型代表。本文著重討論基于小波和細分方法在圖像處理技術中的應用研究。 基于小波變換的圖像去噪是圖像去噪的主要方法之一，本文總結了基于單小波圖像去噪的基本方法和每種方法的優(yōu)缺點。本文利用小波系數的相關性和信號與噪聲的小波系數模極大值在不同尺度間具有不同的傳播特性，提出了基于小波尺度乘積與閾值相結合的圖像去噪算法。實驗表明，該算法在信號去噪方面具有較好的去噪效果。 細分方法是近年來計算機輔助幾何設計和計算機圖形領域中研

3、究的一個熱點問題，本文首先回顧了細分方法的發(fā)展概況，然后介紹了細分方法的基本理論、特點、分類和應用。本文通過對細分和細分小波的研究，提出了一種新的四點插值細分小波，并利用細分方法具有的多分辨率分析特性，將細分方法應用到圖像處理中。對細分方法在圖像中的應用進行了初步探索和研究，主要體現(xiàn)在圖像分割、圖像匹配和圖像修復等方面。 圖像分割是圖像分析和計算機視覺中非常重要的研究內容，它根據圖像中一個或多個特征將圖像分成某些感興趣的區(qū)域，是

4、圖像分析、理解的關鍵，也是圖像處理的經典難題之一。圖像分割的應用非常廣泛，幾乎出現(xiàn)在有關圖像處理的所有領域，并涉及各種類型的圖像。本文通過對圖像分割方法的比較研究，對目前常用的圖像分割算法進行了總結和評述。近年來，Mean-Shift聚類算法受到了廣泛的關注，它是一種核密度估計的非監(jiān)督聚類方法，在圖像分割中具有良好性能，但不足的是該算法計算量比較大，運行時間較長。本文利用提出的四點插值細分小波，給出了基于細分小波與Mean-Shift聚

5、類算法相結合的圖像分割算法，該算法在基本保持Mean-Shift算法的分割性能的前提下，顯著地提高了圖像的分割速度。 數字圖像匹配技術是模式識別和圖像處理的基本手段，它已在衛(wèi)星遙感、空間飛行器的自動導航、機器人視覺、氣像云圖分析及醫(yī)學X射線圖片處理等許多領域得到了廣泛的應用。圖像匹配技術所要解決的主要問題是：在保證一定匹配精度的前提下，如何進一步提高圖像的匹配速度。傳統(tǒng)的模板匹配法概念清晰，實現(xiàn)簡單，但計算量十分龐大，不能滿足圖

6、像處理的實時性要求。針對上述問題，本文利用立方B樣條細分小波，提出了基于細分小波的局部投影熵的圖像匹配算法，該算法在一定程度上解決了匹配速度問題。并將該算法應用到自主移動機器人跟蹤問題中，得到了較好的結果。 圖像破損以及數據丟失是圖像經壓縮、傳輸、解壓縮過程中經常遇到的問題，這一問題在圖形圖像處理領域中已經引廣泛關注，圖像破損中較為嚴重的情況是像素群丟失，如圖像經編碼后在傳輸中受到干擾而出現(xiàn)解碼后的像素群丟失，或由解碼技術本身決

7、定的圖像不能完全復原。針對單像素丟失，常見的解決方法為簡單的鄰點平均法和中指濾波法。對像素群丟失的情況則問題比較復雜，只能根據待修復區(qū)域適當范圍內的像素所含信息通過建立的修復規(guī)則進行修復，要想完全修復是不可能的。本文利用細分方法在幾何造型方面的優(yōu)勢，提出了基于四點插值細分的圖像修復算法，該方法來源于計算機輔助幾何設計研究領域中三維空間自由曲線曲面造型技術。使用該方法不僅可以修復不規(guī)則像素群，而且修復邊緣具有很好的平滑過渡性。 細