模擬小波基的構(gòu)造及其對(duì)數(shù)域電路實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用研究.pdf

1、小波變換是近十年出現(xiàn)的一種新的時(shí)頻分析方法，因其具有多分辨率與“數(shù)學(xué)顯微鏡”的特點(diǎn)而成為分析非平穩(wěn)和瞬變信號(hào)強(qiáng)有力的工具。到目前為止，小波變換已被廣泛地應(yīng)用在圖像處理、量子力學(xué)、雷達(dá)、語(yǔ)音分析、模式識(shí)別、地震勘探、數(shù)據(jù)壓縮、故障診斷和定位等眾多領(lǐng)域。然而，傳統(tǒng)的小波變換是用數(shù)字計(jì)算方法來(lái)實(shí)現(xiàn)的，由于運(yùn)算量大實(shí)時(shí)處理性差，對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行小波變換需要A/D與D/A處理，增加了系統(tǒng)功耗與體積。這阻礙了小波變換在植入式醫(yī)療設(shè)備、雷達(dá)通信之類(lèi)對(duì)功

2、耗、速度等有嚴(yán)格要求的領(lǐng)域中應(yīng)用。以此為背景，為拓寬小波變換的應(yīng)用范圍，探索連續(xù)小波變換的模擬硬件實(shí)現(xiàn)已成為當(dāng)前學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn)。瞬時(shí)縮展(Instantaneous Companding)對(duì)數(shù)域電路理論是近幾年來(lái)國(guó)際學(xué)術(shù)界用來(lái)發(fā)展低電壓、低功耗模擬VLSI的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，該技術(shù)有效地解決了低電源電壓與保持寬動(dòng)態(tài)范圍的矛盾。本文將瞬時(shí)縮展對(duì)數(shù)域電路技術(shù)與小波變換理論相結(jié)合，以心電信號(hào)分析，電力諧波檢測(cè)，語(yǔ)音信號(hào)包絡(luò)提取為應(yīng)用背景，對(duì)連續(xù)

3、小波變換的對(duì)數(shù)域模擬VLSI實(shí)現(xiàn)進(jìn)行深入而系統(tǒng)的研究。旨在用單片模擬VLSI代替數(shù)字計(jì)算，在低功耗的條件下，實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)信號(hào)的小波變換，促進(jìn)連續(xù)小波變換在便攜式電子設(shè)備、可植入式生物醫(yī)學(xué)儀器、高速信號(hào)處理設(shè)備等系統(tǒng)中的應(yīng)用。本文在以下幾個(gè)方面取得了創(chuàng)新性成果： 1.根據(jù)連續(xù)小波變換的模擬計(jì)算實(shí)現(xiàn)原理，給出了一類(lèi)新的小波基函數(shù)的定義，即模擬小波基，以該類(lèi)小波基函數(shù)為母小波的連續(xù)小波變換能夠直接用模擬VLSI實(shí)現(xiàn)。提出了構(gòu)造模擬小波基函

4、數(shù)的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。 2.構(gòu)造模擬小波基函數(shù)的數(shù)學(xué)模型是一個(gè)高維、多峰復(fù)雜函數(shù)的非線(xiàn)性約束最優(yōu)化問(wèn)題，難以用傳統(tǒng)的優(yōu)化方法求解。針對(duì)這一問(wèn)題，提出了一種新的混合粒子群算法。該算法以全局尋優(yōu)能力強(qiáng)的混沌粒子群算法搜索的全局解為初值，再用局部序列二次規(guī)劃(SQP)進(jìn)行精細(xì)搜索，最終得到精確全局最優(yōu)解。測(cè)試實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)于高維復(fù)雜非線(xiàn)性函數(shù)，所提出的混合粒子群算法都具有很強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力，搜索精度與效率較同類(lèi)型的算法都有不同程度的提高。

5、 3.利用所提出的混合粒子群算法，根據(jù)給出的數(shù)學(xué)模型分類(lèi)構(gòu)造了5種模擬小波基，即類(lèi)似Gaussian一階導(dǎo)數(shù)小波的Gaussian一階導(dǎo)數(shù)模擬小波基函數(shù)、類(lèi)似Marr小波的Marr模擬小波基函數(shù)、類(lèi)似Morlet小波的Morlet模擬小波基函數(shù)、類(lèi)似復(fù)Gaussian小波的復(fù)Gaussian模擬小波基函數(shù)、類(lèi)似復(fù)Morlet小波的復(fù)Morlet模擬小波基函數(shù)。其中，復(fù)Morlet模擬小波基函數(shù)的構(gòu)造為一多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，用提出的基于

6、混合粒子群的多目標(biāo)優(yōu)化算法來(lái)求解該問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：所構(gòu)造的這些模擬小波基函數(shù)十分接近與之相對(duì)應(yīng)的常用小波，并繼承了其優(yōu)良的時(shí)頻性質(zhì)。 4.應(yīng)用所構(gòu)造的Gaussian一階導(dǎo)數(shù)模擬小波基，設(shè)計(jì)了用于心電信號(hào)QRS波特征提取的Gaussian一階導(dǎo)數(shù)模擬小波變換對(duì)數(shù)域電路。通過(guò)該電路對(duì)心電信號(hào)進(jìn)行連續(xù)小波變換，按小波變換系數(shù)模極大值原理實(shí)現(xiàn)QRS波檢測(cè)。并設(shè)計(jì)了模極大值檢測(cè)電路?；谀M小波變換電路的心電信號(hào)分析方法能滿(mǎn)足低功耗

7、、實(shí)時(shí)處理等應(yīng)用要求的需要，便于單片集成，特別適用于植入體內(nèi)的微型心臟起搏器之類(lèi)的便攜式生物醫(yī)學(xué)儀及移動(dòng)心電監(jiān)護(hù)系統(tǒng)等。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了該方法的有效性，檢測(cè)效果與純軟件方法相當(dāng)。 5.針對(duì)用純軟件方式實(shí)現(xiàn)電力諧波檢測(cè)小波分析方法中存在的實(shí)時(shí)性差、檢測(cè)設(shè)備功耗與體積較大、不能處理高頻率的諧波信號(hào)等問(wèn)題，應(yīng)用所構(gòu)造的Morlet模擬小波基，首次提出了基于低電壓、低功耗對(duì)數(shù)域Morlet模擬小波變換電路的電力諧波檢測(cè)方法。以模擬VLSI

8、代替軟件，對(duì)諧波電流進(jìn)行連續(xù)小波變換，實(shí)現(xiàn)諧波檢測(cè)。仿真結(jié)果表明：所設(shè)計(jì)的小波變換電路在低電壓、低功耗的條件下能準(zhǔn)確、快速地將不同頻率的整數(shù)次與非整數(shù)次諧波檢測(cè)出來(lái)。 6.研究了連續(xù)復(fù)小波變換的對(duì)數(shù)域模擬VLSI實(shí)現(xiàn)及其應(yīng)用。提出了具有靈敏度低，動(dòng)態(tài)范圍大等特點(diǎn)的規(guī)范正交梯形結(jié)構(gòu)高階對(duì)數(shù)域?yàn)V波器設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)了基于規(guī)范正交梯形結(jié)構(gòu)的復(fù)Morlet模擬小波濾波器對(duì)數(shù)域電路，通過(guò)共用復(fù)小波濾波器傳輸函數(shù)的A與B狀態(tài)系數(shù)矩陣的對(duì)應(yīng)電路