小波及多小波Gibbs現(xiàn)象的改善方法及應(yīng)用研究.pdf

1、現(xiàn)代信號(hào)處理中最重要的一塊莫過(guò)于信號(hào)的濾波處理了，信號(hào)濾波最有利的工具即是時(shí)頻分析法。目前較常用的時(shí)頻分析方法有傅立葉分析、小波分析等方法，這些方法在取得了巨大成果的同時(shí)也都存在一個(gè)嚴(yán)重的缺陷就是在使用其對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波處理時(shí)基本都存在Gibbs現(xiàn)象。 Gibbs現(xiàn)象是信號(hào)處理中普遍存在的問(wèn)題。目前對(duì)于Gibbs現(xiàn)象，學(xué)術(shù)界還沒(méi)有一個(gè)較好的解決辦法。本文通過(guò)理論研究，系統(tǒng)地討論和分析了Gibbs現(xiàn)象產(chǎn)生的原因。通過(guò)詳細(xì)探討目前信號(hào)

2、處理領(lǐng)域比較熱門的小波及多小波分析中的Gibbs現(xiàn)象，提出了改善小波及多小波分析中Gibbs現(xiàn)象方法，并進(jìn)行了大量的仿真研究。在仿真過(guò)程中得出了一些經(jīng)驗(yàn)性的結(jié)論，部分結(jié)論也可以從理論上加以解釋。 本文首先從簡(jiǎn)單的小波閾值去噪研究著手，分析了各種閾值的特點(diǎn)，并對(duì)其進(jìn)行了選擇。接著通過(guò)分析軟、硬閾值的固有缺點(diǎn)，采用一種界于軟、硬閾值函數(shù)之間的新型閾值函數(shù)來(lái)代替軟、硬閾值函數(shù)。最后采用目前流行的循環(huán)平移法來(lái)改善Gibbs現(xiàn)象，本文首次