雙參數(shù)細(xì)分曲線曲面的構(gòu)造方法研究.pdf

1、細(xì)分法是計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)中一個(gè)很重要的方法，是曲線曲面的離散化造型方法，是根據(jù)初始數(shù)據(jù)由計(jì)算機(jī)直接生成曲線曲面或其他幾何形體的一類方法。隨著計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和幾何造型技術(shù)的發(fā)展，細(xì)分方法得到了廣泛和深入的研究，目前出現(xiàn)了很多細(xì)分方法，如Chaikin算法、四點(diǎn)插值細(xì)分算法、de Boor算法和Catmull-Clark細(xì)分法等。本論文在這些細(xì)分法的基礎(chǔ)上研究了一類新的雙參數(shù)的細(xì)分曲線和雙參數(shù)的細(xì)分曲面。 雙參數(shù)的細(xì)分曲線。在雙參數(shù)

2、的細(xì)分曲線中討論了插值的細(xì)分曲線和逼近的細(xì)分曲線兩種，這兩種細(xì)分曲線都是通過在曲線細(xì)分過程中引入兩個(gè)參數(shù)，給出一種新的插值的細(xì)分曲線構(gòu)造的方法，使得所得的細(xì)分曲線可調(diào)。通過調(diào)節(jié)一個(gè)參數(shù)值，可以得到一族插值的細(xì)分曲線。另一個(gè)參數(shù)是細(xì)分過程的改變參數(shù)，改變它的初值，也可得相應(yīng)的細(xì)分結(jié)果。文中分析了細(xì)分規(guī)則的收斂性和連續(xù)性。最后給出了曲線設(shè)計(jì)的實(shí)例，表明所給算法是簡(jiǎn)單有效的。 雙參數(shù)的細(xì)分曲面．通過在曲面細(xì)分過程中引入兩個(gè)參數(shù)，給出一