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文檔簡介
1、曲線曲面的近似轉(zhuǎn)化問題是近年來CAGD領(lǐng)域所討論的熱點(diǎn)問題之一.該文主要討論了Bézier曲線曲面的降價逼近和兩相鄰Bézier曲線曲面的合并逼近,即Bézier曲線曲面的近似轉(zhuǎn)化問題.該文所做的工作如下:系統(tǒng)地綜述了曲線曲面近似轉(zhuǎn)化研究的發(fā)展歷史、現(xiàn)狀和研究成果.根據(jù)兩Bézier曲線在最小二乘范數(shù)下的距離函數(shù)取最小值,給出Bézier曲線的一種降階方法;把曲線擬合方法與廣義逆矩陣?yán)碚撓嘟Y(jié)合,給出Bézier曲線的另一種降階方法.兩種
2、降階方法均可把給定的n次Bézier曲線一次降為m次的Bézier曲線.兩種方法均考慮了不帶端點(diǎn)插值條件和具有端點(diǎn)高階插值條件的情形,并給出降階Bézier曲線控制頂點(diǎn)的顯示表示式.給出了把兩相鄰Bézier曲線合并成一條Bézier曲線的兩種合并方法.一種方法是利用Bézier曲線細(xì)分后的矩陣表示,并根據(jù)所定義的待合并Bézier曲線與合并Bézier曲線之間的距離函數(shù)取最小值得到的;另一種方法是把曲線擬合方法與廣義逆矩陣?yán)碚撓嘟Y(jié)合得
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