隱式代數(shù)曲線在CAGD中的性質(zhì)及應用研究.pdf

1、在計算機輔助幾何設計(Computer aided geometrid design)領域中,熟知有兩種定義曲線曲面的方法,參數(shù)形式及隱式形式.參數(shù)形式以其構造簡單,計算容易等特點而流行于世并成為幾何設計的主流,然而近20年的研究與使用經(jīng)驗表明隱式形式也有參數(shù)形式無法比擬的優(yōu)點,該文僅就隱式曲線在計算機輔助幾何設計中應用及性質(zhì)進行了分析和研究.其主要結(jié)果如下:該文首先對隱式曲線研究的現(xiàn)狀、主流和趨勢等作了總的概述.在此基礎上對近20年來

2、隱式曲線在計算機輔助幾何設計中的應用及各種隱式形式的曲線特點進行了總結(jié)和評價.該文在對插值一類幾何約束的隱式代數(shù)曲線的構造基礎上,給出了這樣的隱式三次代數(shù)曲線二階幾何連續(xù)光滑拼接的條件,并給出了實驗結(jié)果.理論分析及實驗結(jié)果表明這樣的拼接仍有一個相應的自由度,能對曲線形狀進行調(diào)節(jié),以達到較好的設計效果.根據(jù)G<'n-1>函數(shù)樣條(G<'n-1>-functional spline)曲線的思想,該文對正方形四頂點采用三次隱式代數(shù)曲線進行插值