非代數(shù)多項式空間曲線性質的研究.pdf

1、為了克服代數(shù)多項式空間曲線曲面造型的不足，很多學者提出了基于非代數(shù)多項式空間的其它形式的曲線曲面造型方法。本文在他們研究的基礎上，主要做了以下工作： 第一，在研究四次C-曲線性質的基礎上，討論了與給定多邊形相切的分段四次C-Bezier曲線和四次C-B樣條閉曲線和開曲線。所構造的C-Bezier曲線是Cl連續(xù)的，且對切線多邊形是保形的。四次C-B樣條閉曲線和開曲線是C3連續(xù)的，且對切線多邊形也是保形的。所構造曲線段的控制頂點由切

2、線多邊形的頂點直接計算產(chǎn)生。最后以實例表明，本文的方法是有效的。 第二，在討論三次H-Bezier曲線性質的基礎上，提出了三次H-Bezier曲線的任意分割算法，即對三次H-Bezier曲線上任意一點p(i)(0≤i≤a)，求該點把曲線分成的兩個子曲線段pi(t)(0≤t≤i)與pa-i(t)(0≤t≤a-i)的控制參數(shù)和控制頂點；給出了三次H-Bezier曲線與三次Bezier曲線的拼接條件，以及三次H-Bezier曲線在曲面