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1、為了克服代數(shù)多項(xiàng)式空間曲線曲面造型的不足,很多學(xué)者提出了基于非代數(shù)多項(xiàng)式空間的其它形式的曲線曲面造型方法。本文在他們研究的基礎(chǔ)上,主要做了以下工作: 第一,在研究四次C-曲線性質(zhì)的基礎(chǔ)上,討論了與給定多邊形相切的分段四次C-Bezier曲線和四次C-B樣條閉曲線和開(kāi)曲線。所構(gòu)造的C-Bezier曲線是Cl連續(xù)的,且對(duì)切線多邊形是保形的。四次C-B樣條閉曲線和開(kāi)曲線是C3連續(xù)的,且對(duì)切線多邊形也是保形的。所構(gòu)造曲線段的控制頂點(diǎn)由切
2、線多邊形的頂點(diǎn)直接計(jì)算產(chǎn)生。最后以實(shí)例表明,本文的方法是有效的。 第二,在討論三次H-Bezier曲線性質(zhì)的基礎(chǔ)上,提出了三次H-Bezier曲線的任意分割算法,即對(duì)三次H-Bezier曲線上任意一點(diǎn)p(i)(0≤i≤a),求該點(diǎn)把曲線分成的兩個(gè)子曲線段pi(t)(0≤t≤i)與pa-i(t)(0≤t≤a-i)的控制參數(shù)和控制頂點(diǎn);給出了三次H-Bezier曲線與三次Bezier曲線的拼接條件,以及三次H-Bezier曲線在曲面
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