指數(shù)多項(xiàng)式曲線(xiàn)的理論及應(yīng)用研究.pdf

1、在CAD/CAM造型系統(tǒng)中，Bezier方法、B樣條方法以及NURBS方法雖能完美直觀(guān)地描述和表達(dá)自由曲線(xiàn)曲面，但NURBS方法在形狀設(shè)計(jì)和分析中存在一些歷史局限性，且對(duì)于工程中常見(jiàn)的二次曲線(xiàn)曲面，比如圓弧、橢圓弧、懸鏈線(xiàn)等，它們卻只能采取近似的處理方法。基于C-Bezier曲線(xiàn)和H-Bezier曲線(xiàn)在CAD/CAM曲線(xiàn)曲面造型系統(tǒng)中的廣泛應(yīng)用，本文在指數(shù)空間中對(duì)曲線(xiàn)曲面進(jìn)行了研究，其主要內(nèi)容如下所示：
　　1.在代數(shù)指數(shù)函數(shù)空間

2、гn=span{1，t，t2，…tn-2，etω，e-tω}，(n≥2)中，通過(guò)引入非零復(fù)參數(shù)ω首先定義了兩個(gè)初始函數(shù)，再采用積分方法給出了n次類(lèi)Bezier基函數(shù)的遞推定義，并分析了基函數(shù)的性質(zhì)。
　　2.基于上述基函數(shù)定義類(lèi)Bezier曲線(xiàn)，可以通過(guò)改變?chǔ)氐娜≈祦?lái)調(diào)整曲線(xiàn)的形狀，作為類(lèi)Bezier曲線(xiàn)的應(yīng)用，給出了直線(xiàn)段的類(lèi)Bezier曲線(xiàn)精確表示，討論了二次類(lèi)Bezier曲線(xiàn)間的G0、G1光滑拼接條件。同時(shí)構(gòu)造了張量積型的雙