多項式和指數(shù)膜系統(tǒng)推理設計方法.pdf

1、膜計算(Membrane Computing)是計算機科學一個重要的研究領域，是從細胞結構和功能、組織和器官的細胞群協(xié)作中抽象出來的模型。膜計算模型被命名為膜系統(tǒng)也叫作P系統(tǒng)，該系統(tǒng)擁有分布式和并行性等特點，因此，受到了廣泛關注。
　　研究者們對于膜系統(tǒng)設計進行了大量研究。在膜系統(tǒng)設計上，研究者最早憑借經(jīng)驗進行手工推導來設計膜系統(tǒng)，這需要專業(yè)知識并且反復驗證，這種方式效率低、易出錯。因此，研究者們將進化算法與膜系統(tǒng)設計相結合，提出

2、膜系統(tǒng)自動設計。通過膜系統(tǒng)自動設計，研究者已經(jīng)能夠求解42和n2,系數(shù)小于5三次多項式還有2n指數(shù)函數(shù)。但是，受限于編碼長度、罰函數(shù)設計等因素，求解更高次數(shù)多項式和任意底數(shù)指數(shù)函數(shù)還未能解決。因此，本文提出一種數(shù)學推理方法來進行膜系統(tǒng)設計。論文主要工作及研究成果如下:
　　1、提出自然數(shù)系數(shù)多項式膜系統(tǒng)數(shù)學推理設計方法。首先，對多項式增量與重寫規(guī)則進行研究。然后，設計出能夠求解二次和三次多項式的膜系統(tǒng)并進行證明。接下來，設計出求解

3、七次多項式的膜系統(tǒng)并進行證明。最后，對不同膜系統(tǒng)所需計算資源進行了分析。
　　2、提出整數(shù)系數(shù)多項式膜系統(tǒng)數(shù)學推理設計方法。首先，對整數(shù)多項式的增量進行分析。然后，設計出能夠求解二次和三次多項式的膜系統(tǒng)并進行證明。接下來，設計出求解k次多項式的膜系統(tǒng)。最后，對不同膜系統(tǒng)所需計算資源進行了分析。
　　3、提出指數(shù)函數(shù)膜系統(tǒng)數(shù)學推理設計方法。首先，從指數(shù)函數(shù)的增量入手進行分析。然后，設計出能夠求解2n和3n的膜系統(tǒng)，并進行證明。