幾類捕食系統(tǒng)和多項式系統(tǒng)的定性分析.pdf

1、論文主體分為兩部分，在第一部分中主要研究了幾類捕食系統(tǒng)，分為如下幾類：帶收獲量的系統(tǒng)、帶傳染病的系統(tǒng)以及食物鏈系統(tǒng)。而三類系統(tǒng)的研究方法也不盡相同。
　　首先論文研究的是N+1型帶有收獲量的捕食系統(tǒng)，對于此系統(tǒng)就其平衡點有界性、極限環(huán)的存在唯一性以及是否是全局穩(wěn)定的進行了深入的研究。接著考察了Holling-N型，基于比例的帶有收獲量的傳染病模型，并對其平衡點，極限環(huán)的存在性進行了定性分析。
　　其次研究了一類捕食-傳染病模

2、型，此模型采用HollingⅡ型功能反應(yīng)函數(shù)，研究了其平衡點局部漸進穩(wěn)定的性質(zhì)，又構(gòu)造了Lyapunov函數(shù)討論其全局穩(wěn)定性。
　　最后討論的是一類具有HollingⅢ型功能反應(yīng)函數(shù)的食物鏈系統(tǒng)，得到了系統(tǒng)持久性，周期解與全局穩(wěn)定性的條件。
　　在論文的第二部分討論了一類高次多項式系統(tǒng)，利用Dulac判別法研究了一類多項式系統(tǒng)極限環(huán)的存在性，并用廣義Lienard系統(tǒng)的方法和結(jié)論來判斷原系統(tǒng)的極限環(huán)的唯一性，進行數(shù)值模擬。并