幾類Beddington-DeAngelis型捕食—食餌模型的定性分析.pdf

1、種群生態(tài)學(xué)是生態(tài)學(xué)中的一個(gè)重要分支，也是迄今為止數(shù)學(xué)在生態(tài)學(xué)中應(yīng)用最為廣泛和深入，發(fā)展最快的系統(tǒng)成熟的分支。近年來，由于種群生態(tài)學(xué)中的捕食—食餌模型等生物模型的廣泛應(yīng)用，關(guān)于它的研究引起了廣大數(shù)學(xué)工作者和生物學(xué)家的廣泛關(guān)注。本文主要研究三類具Beddington-DeAngelis功能反應(yīng)函數(shù)的捕食—食餌模型，得到的結(jié)果部分改進(jìn)或推廣了已有文獻(xiàn)的相關(guān)結(jié)論。 文章的第一部分對(duì)捕食—食餌模型的研究背景，意義以及研究現(xiàn)狀進(jìn)行了簡(jiǎn)單的介

2、紹，并指出了在本篇文章中我們將要做的主要工作。本文在第二章中研究了一類具時(shí)滯的非自治的Beddington-DeAngelis型捕食—食餌模型的持久性，我們利用分析的方法和不等式技巧得到了模型是持久的充分條件，并且討論了在何種條件下食餌將會(huì)滅亡。本文的第三章研究了一類具分布時(shí)滯的Beddington-DeAngelis型捕食—食餌模型周期解的存在性，我們利用重合度定理，得出了該模型周期解存在的充分條件。在第四章中，本文討論了一類具階段結(jié)