具次線性功能反應(yīng)函數(shù)的食餌—捕食者模型的定性分析.pdf

1、本學(xué)位論文利用常微分方程定性理論和李亞普諾夫穩(wěn)定性理論的基本方法，研究了具次線性功能性反應(yīng)函數(shù)的食餌-捕食者模型的平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性，極限環(huán)的存在性和惟一性. 本篇論文由五章組成： 第1章簡述了問題產(chǎn)生的歷史背景及研究意義、預(yù)備知識和本文的主要工作. 第2章研究了具功能性反應(yīng)函數(shù)的食餌-捕食者一般模型的平衡點(diǎn)的漸近性質(zhì)，解的有界性，系統(tǒng)的惟一正平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性及極限環(huán)的存在性，并對所得結(jié)論進(jìn)行了數(shù)值仿真，檢驗(yàn)了

2、所得結(jié)論的正確性. 第3章研究了一類食餌為線性密度制約，功能反應(yīng)函數(shù)為次線性函數(shù)的食餌-捕食者模型，完整地對模型的平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性和極限環(huán)的存在惟一性進(jìn)行了定性分析，得到了該系統(tǒng)不存在閉軌線，正平衡點(diǎn)全局穩(wěn)定和存在惟一穩(wěn)定的極限環(huán)的充分條件. 第4章分析了一類食餌的相對增長率和功能反應(yīng)函數(shù)均為次線性函數(shù)的食餌-捕食者模型，通過分析，得到了該系統(tǒng)的正平衡點(diǎn)全局穩(wěn)定和存在惟一極限環(huán)的充分條件.所得結(jié)論推廣了已有文獻(xiàn)的相關(guān)結(jié)