多項(xiàng)式預(yù)處理CMRH方法.pdf

1、廈門大學(xué)碩士學(xué)位論文多項(xiàng)式預(yù)處理CMRH方法姓名：許世計(jì)申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：計(jì)算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：盧琳璋20080501多項(xiàng)式預(yù)處理C M R H 方法A b s t r a c tl VI nt h i sp a p e r t h eC M R H m e t h o d f o rs o l v i n gl a r g e a n d s p a r s e ，n o n s y m m e t r i cl i n e a r

2、s y s t e m si s s t u d i e d ，a p o l y n o m i a lp r e c o n d i t i o n e rf o rt h eC M R H a l g o r i t h mi s g i v e n ，a n dt h en e wm e t h o d i s c a l l e dt h eP C M R H m e t h o di nt h i sp a p e r ．T

3、 h e r e e x i s t al o to fm e t h o d sf o rs o l v i n gt h en o n s y m m e t r i cl i n e a rs y s t e m s ．t h e K r y l o vt y p e m e t h o d s u c h a s G M R E S ，Q M R ，C M R Hi s o n e o f t h e m o s tp o p

4、u l a ra l g o r i t h m s ．C M R Hu s e st h eH e s s e n b e r gp r o c e s s t o c o n s t r u c t aK r y l o vb a s i s ．C o m p a r et o t h eG M R E S m e t h o d s ，C M R H i sl e s se x p e n s i v ea n dr e q u

5、i r e ss l i g h t l y l e s s s t o r a g e ．B u t l i k e G M R E S ，t h er e s t a r tC M R Hm e t h o dm a yn o tc o n v e r g eo rb es t a t i o n a r y ．I n o r d e rt o r e m e d yt h i sd i f f i c u l t y , t h

6、i sp a p e rg i v e s ap o l y n o m i a lp r e c o n d i t i o n e rf o rC M R H b a s e da l g o r i t h m ．T h er e s u l t so fn u m e r i c a le x p e r i m e n t ss h o w t h a tt h ep o l y n o m i a lp r e c o n

7、d i t i o n e ri s q u i t es i m p l e a n de a s yt ob ei m p l e m e n t e da n d P C M R H c a na c h i e v ec o n v e r g e n c em o r ee f f i c i e n t l y t h a nt h eC M R H ．T h i sp a p e ri n c l u d e sf o u

8、 rp a r t s ．I nt h ef i r s tp a r t ，r e l a t e dp r o b l e m sa n db a c k —g r o u n di s i n t r o d u c e da n dt h e m a i nc o n t e n t so ft h i sp a p e ra r e a l s od e s c r i b e d ．I nt h es e c o n dp

9、a r t ：w eb r i e f l y d e s c r i b e t h eG M R E S a n dC M R Hm e t h o d ．I n t h et h i r dp a r t ，t h em a i ni d e a o fP C M R H i si n t r o d u c e d ．T h e l a s tp a r ti s t h en u m e r i —c a le x p e r

10、 i m e n t ，W et e s taw i d e r a n g e o fp r o b l e m st os h o w t h a tt h e n e wa l g o r i t h mh a sb e t t e rp e r f o r m a n c e t h a nt h e o r i g i n a la l g o r i t h m ．K e y w o r d ：p o l y n o m i