一類重構(gòu)指數(shù)多項(xiàng)式的細(xì)分方法.pdf

1、大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文一類重構(gòu)指數(shù)多項(xiàng)式的細(xì)分方法姓名：郁博文申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：計(jì)算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：蘇志勛20080610一類重構(gòu)指數(shù)多項(xiàng)式的細(xì)分方法N o n —s t a t i o n a r yS c h e m e sR e p r o d u c i n g E x p o n e n t i a l P o l y n o m i a l sA b s t r a c tI nt h i s p a p e rw e

2、 d e v e l o pa n o v e la p p r o a c ht o c o n s t r u c tn o n - s t a t i o n a r ys u b d i v i s i o ns c h e m e s、耐也at e n s o r c o n t r o l p a r a m e t e r w h i c h c a l l r e p r o d u c e f u n c t i o

3、n s i n af i n i t e ·d i m e n s i o n a ls u b s p a e eo fe x p o n e n t i a lp o l y n o m i a l s ．T h ec o n s t r u c t i o np r o c e s si s m a i n l yi m p l e m e n t e db ys o l v i n gl i n e a r s y s

4、 t e m sf o r p r i m a l a n dd u a l s u b d i v i s i o n s c h e m e sr e s p e c t i v e l y ，b a s e d 0 nd i f f e r e n t p a r a m e t e r i z a t i o n s ．T h e s c h e m e s c o n s t r u c t e d i nt h i s p

5、a p e rc o n t a i nm o s to ft h ei n t e r p o l a t o r ys u b d i v i s i o ns c h e m e s r e p r o d u c i n gp o l y n o m i a l s ．T h er u l e 戳r e s o l u t i o nl e v e lko p e r a t e s o n v a l u e s t a k

6、e n f r o m a l l e x p o n e n t i a l p o l y n o m i a l f r o m t h e a f o r e s a i d s p a c e ,r e p r o d u c i n g v a l u e s o f t h es a n l ee x p o n e n t i a lp o l y n o m i a l a tr e f i n e m e n tl

7、e v e lk + 1 ．C o m p u t e t h em a s k a f t e r g i v i n gt h es y s t e ma c c o r d i n g t ot h e r e p r o d u c t i o n c o n d i t i o n ．A l s o ，t h ee x i s t e n c ea n du n i q u e n e s so f t h es o l u

8、t i o n i sa n a l y z e d ．T h es p a c eo f e x p o n e n t i a lp o l y n o m i a l si sd e r i v e df r o mc o n s t a n td i f f e r e n t i a l e q u a t i o na n dt h ed i s c r e t ev a l u e so f t h es a m ef u

9、 n c t i o nc a l lb eo b t a i n e df r o mt h ec o r r e s p o n d i n gd i f f e r e n c ee q u a t i o n ．S i n c e t h er e f m e m e n ti so p e r a t e do n t h ev a l u e s o fe q u i d i s t a n tp a r a m e t e

10、 r s ，t h e r ei ss t r o n gc o n n e c t i o nb e t w e e nm a s k a n dd i f f e r e n c ee q u a t i o na n ds o m e s p e c i f i cf o r m a t i o n so f t h em a s k a r em a i n l yb a s e d o n t h i sf a c t ．L

11、a u r e n tp o l y n o m i a l 弱ap o w e r f u lt o o lf o rs u b d i v i s i o nr e p r e s e n t a t i o nC a n g i v eag r e a t f a v o rw h e nd e d u c i n gs o m eu s e f u ls y s t e m s ．I n t h i sp a p e r , t

12、 h e m a s k w e c o n s t r u c tf o rp o l y n o m i a l si S e a s y t oc o m p m e a n ds o m e u n i f o r m e x p r e s s i o n i s g i v e n ．A sa n e c e s s a r ys t e p ，t h ec o n v e r g e n c ea n d s m o o

13、t h n e s sa r ea n a l y z e d a n dt h e r ea r cs t a t i o n a r ys u b d i v i s i o ns c h e m e sw h i c h a r ea s y m p t o t i c a l l ye q u i v a l e n tt ot h e n o n - s t a t i o n a r ys c h e m e si n t

14、h i sp a p e r ．A n d h e n c et h e s m o o t h n e s so r d e r C a n b e g i v e n b a s e do nc l a s s i c a l t h e o r e m ．A sas p e c i a le a s e ，t h ec o n i cc u r v e sc a n b er e p r o d u c e de a s i l

15、yb yo u rc o n s t r u c t i o nm e t h o d ．S i n c e t h e r ea r et e n s o rc o n t r o l p a r a m e t e r si n 0 1 1 1 7s c h e m e s ，w ec 趾s e l e c tt h ep a r a m e t e r s t om a k e t h es c h e m e sr e p r

16、o d u c e p o l y n o m i a l s ．K e ，，W o r d s ；s u b d i v i s i o n ；n o n —s t a t i o n a r y s u b d i v i s i o n ；e x p o n e n t i a l p o l y n o m i a l ；c o n i c s ；d i f f e r e n c ee q u a t i o n ；L a u