雙曲混合多項(xiàng)式曲線及其性質(zhì).pdf

1、該文構(gòu)造了一類新的曲線,使它既保留Bézier,B-樣條等模型的幾何性質(zhì),又可以彌補(bǔ)一些它們的缺陷.該文利用多項(xiàng)式混合雙曲形式在空間K<,n>=span{1,t,t<'2>,…,t<'n-2>,sht,cht}中構(gòu)造了一組新的基,稱為H-Bezier基,它具有類似于Bernstein基的端點(diǎn)性質(zhì),零點(diǎn)階數(shù),正性,正規(guī)性質(zhì),對稱性等性質(zhì).進(jìn)一步,文章通過控制多邊形的方式定義了H-Bézier曲線.基于H-Bézier基函數(shù)的幾何性質(zhì),H-

2、Bézier曲線具有適合CAD中曲線建模和形狀設(shè)計(jì)的保形性,端點(diǎn)插值性,凸包性,幾何不變性和形狀控制等很好的幾何性質(zhì),而且H-Bézier曲線還引入了一個(gè)稱為形狀因子的參數(shù),形狀設(shè)計(jì)者不僅可以像Bézier曲線一樣通過調(diào)節(jié)控制多邊形來控制曲線形狀,而且還可以調(diào)節(jié)形狀因子來調(diào)整曲線對控制多邊形的逼近程度.實(shí)驗(yàn)表明,對相同的控制多邊形,它能夠比Bézier曲線更好的保持曲線形狀,從而也就能夠更方便有效的控制和調(diào)整曲線形狀.進(jìn)一步,該文討論了