多項(xiàng)式系數(shù)的算術(shù)性質(zhì).pdf

1、關(guān)于二項(xiàng)式系數(shù)及多項(xiàng)式系數(shù)的研究種類繁多，在Guy的《Unsolvedproblems in number theory》及Dickson的《History of the theory of Numbers》均有大量的篇幅是關(guān)于二項(xiàng)式系數(shù)及多項(xiàng)式系數(shù)的，其中關(guān)于二項(xiàng)式系數(shù)及多項(xiàng)式系數(shù)的研究可以分為三類：多項(xiàng)式系數(shù)的整除性質(zhì)，多項(xiàng)式系數(shù)的同余性質(zhì)，及與多項(xiàng)式系數(shù)相關(guān)的丟番圖方程。
　　 本文的主要結(jié)果如下：
　　 1.在第

2、二章，我們研究了多項(xiàng)式系數(shù)和Srn，m的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，并以此給出Srn，m的整除性質(zhì)。
　　 2.在第三章，我們通過第一章的結(jié)果及第三章給出的關(guān)于Srn，m及Srn，m的同余式得出了關(guān)于Trn，m的整除性質(zhì)，并討論了Srn，m及Trn，m的最大公因數(shù)相關(guān)的問題。
　　 3.在第四章，我們推廣了McIntosh的Lucas性質(zhì)理論，并對(duì)其間的關(guān)系進(jìn)行了一定的討論，從而得出了多重Lucas性質(zhì)及Lucas性質(zhì)的相互關(guān)系，并以此證