整系數(shù)多項式的因式分解方法研究.pdf

1、關(guān)于整系數(shù)多項式的因式分解問題分為二類，一類是研究其不可約的問題，另一類是可約的，在可約的情況下就要繼續(xù)研究其如何進行因式分解的問題。
　　Eisenstin判斷法是判斷整系數(shù)多項式不可約的，能直接應(yīng)用Eisenstin判斷法的整系數(shù)多項式并不多，但通過對整系數(shù)多項式進行適當變換及對Eisenstin判斷法進行推廣，擴大了Eisenstin判斷法的應(yīng)用范圍。
　　在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)用根研究多項式的因式分解是常見的，把其思想應(yīng)用到有

2、理數(shù)范圍，用多項式的原根研究整系數(shù)多項式的因式分解，用其值研究整系數(shù)多項式的不可約。
　　Kronecker方法在理論上已經(jīng)解決了有理數(shù)域上整系數(shù)多項式的可約性問題．也就是說對于整系數(shù)多項式在有理數(shù)域上總可以經(jīng)有限步分解成不可約因式的乘積。
　　Kronecker方法僅僅是一種理論上可行的方法，難以用在因式分解的實際操作，缺少實用性。有實用價值的理論才更有意義,為了實現(xiàn) Kronecker方法實用價值,同時也繼承我國古代數(shù)學