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文檔簡介
1、Li，Shiu和Chang(The number of spanning trees of a graph，Appl.Math.Lett.，2010，23:286-290)得到了圖的生成樹數(shù)目的一些上界。
在本文的第二章中，我們研究連通圖的Laplace特征多項式系數(shù)關(guān)于連通度，邊連通度和色數(shù)的上界，并給出達到這個上界時圖的結(jié)構(gòu).因為圖的生成樹的數(shù)目完全由圖的某一個Laplace特征多項式系數(shù)決定，所以我們的結(jié)果是Li，S
2、hiu和Chang的結(jié)果的推廣。
Zhou和Gutman(A connection between ordinary and Laplacian spectra of bipartitegraphs，Linear Multilinear Algebra，2008，56:305-310)得到了偶圖的Laplace特征多項式與它的剖分圖的特征多項式之間的關(guān)系。
在本文的第三章中，我們考慮一般的連通圖的Laplac
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