笛卡兒積圖交叉數(shù)的若干結(jié)果.pdf

1、我們已經(jīng)知道確定圖的交叉數(shù)是一個(gè)NP完全問(wèn)題(見(jiàn)文獻(xiàn)[2])，正是因?yàn)槠溆?jì)算復(fù)雜性，目前為止有關(guān)交叉數(shù)的結(jié)果比較少，甚至在許多情況下，找出圖的一個(gè)好的上界或下界也很艱難。對(duì)具體圖類的研究方法和圖自身的結(jié)構(gòu)特征緊密相連，相同的方法甚至不能用在結(jié)構(gòu)相近的兩類圖上。本文具體研究了路，圈與某些 6-階圖的笛卡兒積圖交叉數(shù)． 首先，交代了本文的寫(xiě)作背景，交叉數(shù)研究在國(guó)內(nèi)外發(fā)展的動(dòng)態(tài)，研究工作的意義以及本文中要解決的問(wèn)題和創(chuàng)新之處．

2、 然后，給出了一些基本概念和性質(zhì)，介紹了閱讀本文所需要的預(yù)備知識(shí)其中主要包括交叉數(shù)的概念，并介紹了在后面文章中會(huì)出現(xiàn)的一些相關(guān)概念、性質(zhì)以及常用到的一些定理，而部分使用較少的概念等我們放到了具體的章節(jié)中去交代． 再接下來(lái)，在第三章，對(duì)圖K<,3,3×P<,n>在一個(gè)已知上界的限制下的結(jié)構(gòu)做了具體細(xì)分，同時(shí)運(yùn)用歸納法，確定了K<,3,3×P<,n>的交叉數(shù)。在第四章，先確定一個(gè)子圖的交叉數(shù)，通過(guò)母圖的交叉數(shù)大于等于子圖的交叉數(shù)，從