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1、細(xì)分方法近年來已成為圖形學(xué)領(lǐng)域的重要研究方向并取得了豐碩的成果，以此為基礎(chǔ)發(fā)展而來的多分辨率曲面更是新一代數(shù)字幾何模型（Digital Geometric Model）的基礎(chǔ)性元素。論文以細(xì)分曲面造型方法為基礎(chǔ)重點(diǎn)研究了面向任意拓?fù)淝娴亩喾直媛蕩缀谓Ｋ惴?。主要研究成果有?細(xì)分曲面是樣條曲面在任意拓?fù)渚W(wǎng)格上的推廣，細(xì)分后的光滑曲面與初始控制網(wǎng)格在拓?fù)渖媳３忠恢?。本文提出的框架?jí)布爾運(yùn)算方法有效地降低了復(fù)雜曲面造型的難度，它通

2、過簡(jiǎn)單體素間的布爾運(yùn)算來構(gòu)造細(xì)分曲面的控制網(wǎng)格，是一種先進(jìn)的幾何造型方法。 論文提出了基于過渡輔助球的曲面融合方法，用于處理多分枝結(jié)構(gòu)的曲面造型問題。該算法是一種基于細(xì)分曲面的非接觸式框架運(yùn)算，通過構(gòu)造過渡曲面的控制網(wǎng)格實(shí)現(xiàn)對(duì)多分枝曲面融合結(jié)果的造型控制，為邊界條件復(fù)雜的多曲面融合問題提供了新的解決方案。 細(xì)分曲面沒有描述其整體的解析表達(dá)式，缺乏局部參數(shù)化方法；細(xì)分操作導(dǎo)致多面體網(wǎng)格中的點(diǎn)、邊、面等基本單元數(shù)量以4的冪次

3、方增長(zhǎng)，因此內(nèi)存需求增長(zhǎng)快速且數(shù)量巨大。本文提出的新穎的緊湊三角面對(duì)作為細(xì)分曲面/多分辨率曲面的基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)有效克服了這些問題：在精確高速的計(jì)算與硬件資源的低消耗之間取得了有效的平衡；實(shí)現(xiàn)了自然的局部參數(shù)化，是溝通參數(shù)曲面片與多面體網(wǎng)格的橋梁；體現(xiàn)了多分辨率的特點(diǎn)，便于實(shí)現(xiàn)各種細(xì)節(jié)編輯。 細(xì)分曲面的任意拓?fù)涮匦允蛊淝蠼粏栴}更顯復(fù)雜。本文建立的面向數(shù)字幾何模型的多分辨率數(shù)值算法模型為解決該問題提供了必要的基礎(chǔ)。開發(fā)的面向細(xì)分曲面的