稀疏表示下支持向量機核函數(shù)選擇.pdf

1、支持向量機是一種基于核的學(xué)習(xí)方法，核函數(shù)在支持向量機中占有舉足輕重的地位。不同核函數(shù)蘊藏的幾何度量特征各異，選擇不同的核函數(shù)導(dǎo)致支持向量機泛化能力存在差異。由于核函數(shù)選取對構(gòu)建的支持向量機模型性能有著重要的影響，如何有效地進行核函數(shù)選擇是目前支持向量機研究領(lǐng)域中的一個重要研究課題。
　　當(dāng)下，關(guān)于支持向量機核函數(shù)的選擇大多依靠經(jīng)驗，缺乏具體的理論指導(dǎo)，這顯然存在很大的局限性和不確定性。因此，構(gòu)建出一種既能結(jié)合樣本的先驗信息，又能兼

2、顧核函數(shù)蘊藏的幾何度量特征的有監(jiān)督的支持向量機核函數(shù)選擇機制，有效地避免其盲目性。本文重點地對支持向量機核函數(shù)選擇方法進行了一些研究，主要的工作有：
　　1、在核函數(shù)理論方面，對不同核函數(shù)的度量特征進行了分析與探討。先從核函數(shù)蘊含的幾何特征方面入手，分別介紹了常用核函數(shù)的黎曼、距離以及角度三種度量特征，并對其度量特征的幾何意義進行了闡述。
　　2、在前期研究工作中提出一種基于樣本分布特征的支持向量機核函數(shù)選擇方法。該方法對給

3、定的樣本數(shù)據(jù)進行超球體描述，建立樣本分布能量熵函數(shù)，并計算各樣本的能量熵，構(gòu)建樣本分布判別函數(shù)及計算其判別結(jié)果；然后根據(jù)其判別結(jié)果與核函數(shù)幾何性質(zhì)的相似性選擇核函數(shù)類型；最后參數(shù)優(yōu)化和支持向量機模型確定。這是一種既能根據(jù)具體對象的樣本信息，又能兼顧核函數(shù)所蘊藏的度量性質(zhì)的有指導(dǎo)的支持向量機核函數(shù)選擇方法，同時具有運算速度快、非常適合實時在線支持向量機模型預(yù)測控制場所等特點。
　　3、結(jié)合稀疏表示理論對樣本數(shù)據(jù)的屬性表示和建模能力，

4、本文提出了一種稀疏表示下支持向量機設(shè)計方法。首先由給定具體問題的樣本數(shù)據(jù)構(gòu)建不同核函數(shù)模型下的稀疏字典；然后依據(jù)稀疏表示系數(shù)的屬性，遴選出適合實際問題的支持向量機核函數(shù)模型；最后基于相關(guān)方法優(yōu)化相應(yīng)參數(shù)并最終確定支持向量機模型。該方法是一種有指導(dǎo)性的支持向量機核函數(shù)選擇實用方法，有效地克服了傳統(tǒng)的支持向量機模型選擇方法中人為指定核函數(shù)類型而導(dǎo)致模型不能達到最優(yōu)性能的缺點。
　　通過實例仿真證明，上述方法能有效地利用實際問題的樣本數(shù)