應(yīng)用均勻化等效材料參數(shù)分析梯度點陣材料波動問題的可行性探討.pdf

1、功能梯度點陣材料作為一種新型的非均質(zhì)點陣材料相比于均質(zhì)點陣材料具有更加出色的力學(xué)性能，可用于研制輕質(zhì)、高強度、耐沖擊和多功能結(jié)構(gòu)，在航空、航天、汽車和船舶等重要領(lǐng)域的應(yīng)用很有前景，所以對功能梯度點陣材料的動態(tài)力學(xué)特性進行研究對開發(fā)和應(yīng)用新型材料具用重要意義。
　　在低頻范圍內(nèi)，點陣材料的動態(tài)參數(shù)計算一般采用準(zhǔn)靜態(tài)分析方法，而準(zhǔn)靜態(tài)分析法在非均質(zhì)點陣材料中的適用條件除與頻率和振幅相關(guān)外，還受到材料梯度指數(shù)的影響。針對這一問題，以功能

2、梯度蜂窩結(jié)構(gòu)為對象，探究了梯度指數(shù)的變化對準(zhǔn)靜態(tài)分析方法適用性的影響。本文主要工作如下:
　　(1)引進了兩種用于計算復(fù)合材料等效參數(shù)的方法——代表體元法和漸近均勻化方法，編寫了實現(xiàn)兩種方法的有限元程序，分別用兩種方法計算了二維和三維算例，經(jīng)過對比分析得出漸近均勻化方法更具有優(yōu)勢。
　　(2)從梯度點陣材料單胞的結(jié)構(gòu)尺寸和基質(zhì)材料組成兩方面考慮，探討了構(gòu)造材料宏觀屬性的遞變方法。運用漸近均勻化方法計算得到了不同遞變方法下單胞

3、等效參數(shù)隨結(jié)構(gòu)尺寸或基質(zhì)材料組分比變化的關(guān)系圖表。
　　(3)根據(jù)得到的關(guān)系圖表構(gòu)建了不同梯度指數(shù)的梯度蜂窩材料計算模型，用漸近均勻化方法計算了梯度蜂窩材料的等效力學(xué)參數(shù)，以這些靜態(tài)參數(shù)為依據(jù)，進一步計算材料的平均波速和波透射系數(shù);同時，用全位移場有限元方法，動態(tài)分析了材料的波速和波透射系數(shù);對靜態(tài)和動態(tài)兩種方法的計算結(jié)果進行分析比較，研究表明:當(dāng)梯度指數(shù)在一定范圍內(nèi)時，由準(zhǔn)靜態(tài)方法計算的波動參數(shù)與動態(tài)分析結(jié)果之間的誤差不超過5％